Математический анализ Примеры

$\ln (e + x) = 1$

Этап 1

Чтобы решить относительно $x$ , перепишем уравнение, используя свойства логарифмов.

$e^{\ln (e + x)} = e^{1}$

Этап 2

Перепишем $\ln (e + x) = 1$ в экспоненциальной форме, используя определение логарифма. Если $x$ и $b$ — положительные вещественные числа и $b \neq 1$ , то $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ .

$e^{1} = e + x$

Этап 3

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем уравнение в виде $e + x = e^{1}$ .

$e + x = e$

Этап 3.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вычтем $e$ из обеих частей уравнения.

$x = e - e$

Этап 3.2.2

Вычтем $e$ из $e$ .

$x = 0$