Математический анализ Примеры

$y = \sqrt{x^{2 - 2} c y}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\sqrt{x^{2 - 2} c y} = y$ .

$\sqrt{x^{2 - 2} c y} = y$

Этап 2

Чтобы избавиться от радикала в левой части уравнения, возведем обе части уравнения в квадрат.

${\sqrt{x^{2 - 2} c y}}^{2} = y^{2}$

Этап 3

Упростим каждую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{x^{2 - 2} c y}$ в виде ${(x^{2 - 2} c y)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(x^{2 - 2} c y)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = y^{2}$

Этап 3.2

Вычтем $2$ из $2$ .

${({(x^{0} c y)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = y^{2}$

Этап 3.3

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Упростим ${({(x^{0} c y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1

Перемножим экспоненты в ${({(x^{0} c y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x^{0} c y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = y^{2}$

Этап 3.3.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

${(x^{0} c y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = y^{2}$

Этап 3.3.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

${(x^{0} c y)}^{1} = y^{2}$

Этап 3.3.1.2

Любое число в степени $0$ равно $1$ .

${(1 c y)}^{1} = y^{2}$

Этап 3.3.1.3

Умножим $c$ на $1$ .

${(c y)}^{1} = y^{2}$

Этап 3.3.1.4

Упростим.

$c y = y^{2}$

Этап 4

Разделим каждый член $c y = y^{2}$ на $y$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $c y = y^{2}$ на $y$ .

$\frac{c y}{y} = \frac{y^{2}}{y}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{c y}{y} = \frac{y^{2}}{y}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $c$ на $1$ .

$c = \frac{y^{2}}{y}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Сократим общий множитель $y^{2}$ и $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.1

Вынесем множитель $y$ из $y^{2}$ .

$c = \frac{y \cdot y}{y}$

Этап 4.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.2.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$c = \frac{y \cdot y}{y^{1}}$

Этап 4.3.1.2.2

Вынесем множитель $y$ из $y^{1}$ .

$c = \frac{y \cdot y}{y \cdot 1}$

Этап 4.3.1.2.3

Сократим общий множитель.

$c = \frac{y \cdot y}{y \cdot 1}$

Этап 4.3.1.2.4

Перепишем это выражение.

$c = \frac{y}{1}$

Этап 4.3.1.2.5

Разделим $y$ на $1$ .

$c = y$

Этап 5

Переменная $x$ исключена.

Все вещественные числа

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Все вещественные числа

Интервальное представление:

$(- \infty, \infty)$