Математический анализ Примеры

$- x {(9 - x^{2})}^{- \frac{1}{2}} = 0$

Этап 1

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$x = 0$

${(9 - x^{2})}^{- \frac{1}{2}} = 0$

Этап 2

Приравняем $x$ к $0$ .

$x = 0$

Этап 3

Приравняем ${(9 - x^{2})}^{- \frac{1}{2}}$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Приравняем ${(9 - x^{2})}^{- \frac{1}{2}}$ к $0$ .

${(9 - x^{2})}^{- \frac{1}{2}} = 0$

Этап 3.2

Решим ${(9 - x^{2})}^{- \frac{1}{2}} = 0$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Приравняем $9 - x^{2}$ к $0$ .

$9 - x^{2} = 0$

Этап 3.2.2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Вычтем $9$ из обеих частей уравнения.

$- x^{2} = - 9$

Этап 3.2.2.2

Разделим каждый член $- x^{2} = - 9$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.2.1

Разделим каждый член $- x^{2} = - 9$ на $- 1$ .

$\frac{- x^{2}}{- 1} = \frac{- 9}{- 1}$

Этап 3.2.2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.2.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{x^{2}}{1} = \frac{- 9}{- 1}$

Этап 3.2.2.2.2.2

Разделим $x^{2}$ на $1$ .

$x^{2} = \frac{- 9}{- 1}$

Этап 3.2.2.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.2.3.1

Разделим $- 9$ на $- 1$ .

$x^{2} = 9$

Этап 3.2.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{9}$

Этап 3.2.2.4

Упростим $\pm \sqrt{9}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.4.1

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{3^{2}}$

Этап 3.2.2.4.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x = \pm 3$

Этап 3.2.2.5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.5.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x = 3$

Этап 3.2.2.5.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x = - 3$

Этап 3.2.2.5.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = 3, - 3$

Этап 4

Окончательным решением являются все значения, при которых $- x {(9 - x^{2})}^{- \frac{1}{2}} = 0$ верно.

$x = 0, 3, - 3$

Этап 5

Исключим решения, которые не делают $- x {(9 - x^{2})}^{- \frac{1}{2}} = 0$ истинным.

$x = 0$