Математический анализ Примеры

$x (30) = 9 x - 0.01 x^{2}$

Этап 1

Поскольку $x$ находится в правой части уравнения, поменяем стороны так, чтобы оно оказалось в левой части уравнения.

$9 x - 0.01 x^{2} = x (30)$

Этап 2

Перенесем $30$ влево от $x$ .

$9 x - 0.01 x^{2} = 30 x$

Этап 3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $30 x$ из обеих частей уравнения.

$9 x - 0.01 x^{2} - 30 x = 0$

Этап 3.2

Вычтем $30 x$ из $9 x$ .

$- 0.01 x^{2} - 21 x = 0$

Этап 4

Вынесем множитель $- 0.01 x$ из $- 0.01 x^{2} - 21 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $- 0.01 x$ из $- 0.01 x^{2}$ .

$- 0.01 x \cdot x - 21 x = 0$

Этап 4.2

Вынесем множитель $- 0.01 x$ из $- 21 x$ .

$- 0.01 x \cdot x - 0.01 x \cdot 2100 = 0$

Этап 4.3

Вынесем множитель $- 0.01 x$ из $- 0.01 x (x) - 0.01 x (2100)$ .

$- 0.01 x (x + 2100) = 0$

Этап 5

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$x = 0$

$x + 2100 = 0$

Этап 6

Приравняем $x$ к $0$ .

$x = 0$

Этап 7

Приравняем $x + 2100$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Приравняем $x + 2100$ к $0$ .

$x + 2100 = 0$

Этап 7.2

Вычтем $2100$ из обеих частей уравнения.

$x = - 2100$

Этап 8

Окончательным решением являются все значения, при которых $- 0.01 x (x + 2100) = 0$ верно.

$x = 0, - 2100$