Математический анализ Примеры

$x + a = \frac{b}{3} \cdot x$

Этап 1

Упростим $\frac{b}{3} \cdot x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем.

$x + a = 0 + 0 + \frac{b}{3} \cdot x$

Этап 1.2

Упростим путем добавления нулей.

$x + a = \frac{b}{3} \cdot x$

Этап 1.3

Объединим $\frac{b}{3}$ и $x$ .

$x + a = \frac{b x}{3}$

Этап 2

Вычтем $\frac{b x}{3}$ из обеих частей уравнения.

$x + a - \frac{b x}{3} = 0$

Этап 3

Вычтем $a$ из обеих частей уравнения.

$x - \frac{b x}{3} = - a$

Этап 4

Вынесем множитель $x$ из $x - \frac{b x}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $x$ из $x^{1}$ .

$x \cdot 1 - \frac{b x}{3} = - a$

Этап 4.2

Вынесем множитель $x$ из $- \frac{b x}{3}$ .

$x \cdot 1 + x (- \frac{b}{3}) = - a$

Этап 4.3

Вынесем множитель $x$ из $x \cdot 1 + x (- \frac{b}{3})$ .

$x (1 - \frac{b}{3}) = - a$

Этап 5

Разделим каждый член $x (1 - \frac{b}{3}) = - a$ на $1 - \frac{b}{3}$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим каждый член $x (1 - \frac{b}{3}) = - a$ на $1 - \frac{b}{3}$ .

$\frac{x (1 - \frac{b}{3})}{1 - \frac{b}{3}} = \frac{- a}{1 - \frac{b}{3}}$

Этап 5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Сократим общий множитель $1 - \frac{b}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x (1 - \frac{b}{3})}{1 - \frac{b}{3}} = \frac{- a}{1 - \frac{b}{3}}$

Этап 5.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- a}{1 - \frac{b}{3}}$

Этап 5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$x = \frac{- a}{\frac{3}{3} - \frac{b}{3}}$

Этап 5.3.1.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = \frac{- a}{\frac{3 - b}{3}}$

Этап 5.3.2

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$x = - a \frac{3}{3 - b}$

Этап 5.3.3

Объединим $\frac{3}{3 - b}$ и $a$ .

$x = - \frac{3 a}{3 - b}$