Математический анализ Примеры

$\log (3 - x) = 0.5$

Этап 1

Перепишем $\log (3 - x) = 0.5$ в экспоненциальной форме, используя определение логарифма. Если $x$ и $b$ — положительные вещественные числа и $b \neq 1$ , то $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ .

$10^{0.5} = 3 - x$

Этап 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем уравнение в виде $3 - x = 10^{0.5}$ .

$3 - x = 10^{0.5}$

Этап 2.2

Возведем $10$ в степень $0.5$ .

$3 - x = 3.16227766$

Этап 2.3

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вычтем $3$ из обеих частей уравнения.

$- x = 3.16227766 - 3$

Этап 2.3.2

Вычтем $3$ из $3.16227766$ .

$- x = 0.16227766$

Этап 2.4

Разделим каждый член $- x = 0.16227766$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Разделим каждый член $- x = 0.16227766$ на $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{0.16227766}{- 1}$

Этап 2.4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{x}{1} = \frac{0.16227766}{- 1}$

Этап 2.4.2.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{0.16227766}{- 1}$

Этап 2.4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.3.1

Разделим $0.16227766$ на $- 1$ .

$x = - 0.16227766$