Математический анализ Примеры

$\frac{25}{\frac{a}{5 + a}} - a$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$25 \frac{5 + a}{a} - a$

Этап 1.2

Объединим $25$ и $\frac{5 + a}{a}$ .

$\frac{25 (5 + a)}{a} - a$

Этап 2

Чтобы записать $- a$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{a}{a}$ .

$\frac{25 (5 + a)}{a} - a \cdot \frac{a}{a}$

Этап 3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим $- a$ и $\frac{a}{a}$ .

$\frac{25 (5 + a)}{a} + \frac{- a \cdot a}{a}$

Этап 3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{25 (5 + a) - a \cdot a}{a}$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{25 \cdot 5 + 25 a - a \cdot a}{a}$

Этап 4.2

Умножим $25$ на $5$ .

$\frac{125 + 25 a - a \cdot a}{a}$

Этап 4.3

Умножим $a$ на $a$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Перенесем $a$ .

$\frac{125 + 25 a - (a \cdot a)}{a}$

Этап 4.3.2

Умножим $a$ на $a$ .

$\frac{125 + 25 a - a^{2}}{a}$