Математический анализ Примеры

$\frac{200}{q} + 2 + 4 q + 144$

Этап 1

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Запишем $2$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{200}{q} + \frac{2}{1} + 4 q + 144$

Этап 1.2

Умножим $\frac{2}{1}$ на $\frac{q}{q}$ .

$\frac{200}{q} + \frac{2}{1} \cdot \frac{q}{q} + 4 q + 144$

Этап 1.3

Умножим $\frac{2}{1}$ на $\frac{q}{q}$ .

$\frac{200}{q} + \frac{2 q}{q} + 4 q + 144$

Этап 1.4

Запишем $4 q$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{200}{q} + \frac{2 q}{q} + \frac{4 q}{1} + 144$

Этап 1.5

Умножим $\frac{4 q}{1}$ на $\frac{q}{q}$ .

$\frac{200}{q} + \frac{2 q}{q} + \frac{4 q}{1} \cdot \frac{q}{q} + 144$

Этап 1.6

Умножим $\frac{4 q}{1}$ на $\frac{q}{q}$ .

$\frac{200}{q} + \frac{2 q}{q} + \frac{4 q \cdot q}{q} + 144$

Этап 1.7

Запишем $144$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{200}{q} + \frac{2 q}{q} + \frac{4 q \cdot q}{q} + \frac{144}{1}$

Этап 1.8

Умножим $\frac{144}{1}$ на $\frac{q}{q}$ .

$\frac{200}{q} + \frac{2 q}{q} + \frac{4 q \cdot q}{q} + \frac{144}{1} \cdot \frac{q}{q}$

Этап 1.9

Умножим $\frac{144}{1}$ на $\frac{q}{q}$ .

$\frac{200}{q} + \frac{2 q}{q} + \frac{4 q \cdot q}{q} + \frac{144 q}{q}$

Этап 2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{200 + 2 q + 4 q \cdot q + 144 q}{q}$

Этап 3

Умножим $q$ на $q$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $q$ .

$\frac{200 + 2 q + 4 (q \cdot q) + 144 q}{q}$

Этап 3.2

Умножим $q$ на $q$ .

$\frac{200 + 2 q + 4 q^{2} + 144 q}{q}$

Этап 4

Добавим $2 q$ и $144 q$ .

$\frac{200 + 4 q^{2} + 146 q}{q}$

Этап 5

Перенесем $200$ .

$\frac{4 q^{2} + 146 q + 200}{q}$

Этап 6

Вынесем множитель $2$ из $4 q^{2} + 146 q + 200$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $2$ из $4 q^{2}$ .

$\frac{2 (2 q^{2}) + 146 q + 200}{q}$

Этап 6.2

Вынесем множитель $2$ из $146 q$ .

$\frac{2 (2 q^{2}) + 2 (73 q) + 200}{q}$

Этап 6.3

Вынесем множитель $2$ из $200$ .

$\frac{2 (2 q^{2}) + 2 (73 q) + 2 (100)}{q}$

Этап 6.4

Вынесем множитель $2$ из $2 (2 q^{2}) + 2 (73 q)$ .

$\frac{2 (2 q^{2} + 73 q) + 2 (100)}{q}$

Этап 6.5

Вынесем множитель $2$ из $2 (2 q^{2} + 73 q) + 2 (100)$ .

$\frac{2 (2 q^{2} + 73 q + 100)}{q}$