Математический анализ Примеры

$\frac{1}{5 x^{- 6}} \cdot x^{- 2} - 1^{- 2}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{5 \frac{1}{x^{6}}} \cdot x^{- 2} - 1^{- 2}$

Этап 1.2

Объединим $5$ и $\frac{1}{x^{6}}$ .

$\frac{1}{\frac{5}{x^{6}}} \cdot x^{- 2} - 1^{- 2}$

Этап 1.3

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$1 \frac{x^{6}}{5} \cdot x^{- 2} - 1^{- 2}$

Этап 1.4

Умножим $\frac{x^{6}}{5}$ на $1$ .

$\frac{x^{6}}{5} \cdot x^{- 2} - 1^{- 2}$

Этап 1.5

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{x^{6}}{5} \cdot \frac{1}{x^{2}} - 1^{- 2}$

Этап 1.6

Объединим.

$\frac{x^{6} \cdot 1}{5 x^{2}} - 1^{- 2}$

Этап 1.7

Сократим общий множитель $x^{6}$ и $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Вынесем множитель $x^{2}$ из $x^{6} \cdot 1$ .

$\frac{x^{2} (x^{4} \cdot 1)}{5 x^{2}} - 1^{- 2}$

Этап 1.7.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.2.1

Вынесем множитель $x^{2}$ из $5 x^{2}$ .

$\frac{x^{2} (x^{4} \cdot 1)}{x^{2} \cdot 5} - 1^{- 2}$

Этап 1.7.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x^{2} (x^{4} \cdot 1)}{x^{2} \cdot 5} - 1^{- 2}$

Этап 1.7.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x^{4} \cdot 1}{5} - 1^{- 2}$

Этап 1.8

Умножим $x^{4}$ на $1$ .

$\frac{x^{4}}{5} - 1^{- 2}$

Этап 1.9

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{x^{4}}{5} - \frac{1}{1^{2}}$

Этап 1.10

Единица в любой степени равна единице.

$\frac{x^{4}}{5} - \frac{1}{1}$

Этап 1.11

Сократим общий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.11.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x^{4}}{5} - \frac{1}{1}$

Этап 1.11.2

Перепишем это выражение.

$\frac{x^{4}}{5} - 1 \cdot 1$

Этап 1.12

Умножим $- 1$ на $1$ .

$\frac{x^{4}}{5} - 1$

Этап 2

Чтобы записать $- 1$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x^{4}}{5} - 1 \cdot \frac{5}{5}$

Этап 3

Объединим $- 1$ и $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x^{4}}{5} + \frac{- 1 \cdot 5}{5}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x^{4} - 1 \cdot 5}{5}$

Этап 5

Умножим $- 1$ на $5$ .

$\frac{x^{4} - 5}{5}$