Математический анализ Примеры

$\frac{- 12 x^{2} + 48}{{(x^{2} + 4)}^{2}}$

Этап 1

Вынесем множитель $12$ из $- 12 x^{2} + 48$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $12$ из $- 12 x^{2}$ .

$\frac{12 (- x^{2}) + 48}{{(x^{2} + 4)}^{2}}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $12$ из $48$ .

$\frac{12 (- x^{2}) + 12 (4)}{{(x^{2} + 4)}^{2}}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $12$ из $12 (- x^{2}) + 12 (4)$ .

$\frac{12 (- x^{2} + 4)}{{(x^{2} + 4)}^{2}}$

Этап 2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\frac{12 (- x^{2} + 2^{2})}{{(x^{2} + 4)}^{2}}$

Этап 3

Изменим порядок $- x^{2}$ и $2^{2}$ .

$\frac{12 (2^{2} - x^{2})}{{(x^{2} + 4)}^{2}}$

Этап 4

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = 2$ и $b = x$ .

$\frac{12 (2 + x) (2 - x)}{{(x^{2} + 4)}^{2}}$