Математический анализ Примеры

$\frac{- p (- 3000 p^{- 4})}{\frac{1000}{p^{3}}}$

Этап 1

Умножим $p$ на $p^{- 4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем $p^{- 4}$ .

$\frac{- (p^{- 4} p) \cdot - 3000}{\frac{1000}{p^{3}}}$

Этап 1.2

Умножим $p^{- 4}$ на $p$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Возведем $p$ в степень $1$ .

$\frac{- (p^{- 4} p^{1}) \cdot - 3000}{\frac{1000}{p^{3}}}$

Этап 1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{- p^{- 4 + 1} \cdot - 3000}{\frac{1000}{p^{3}}}$

Этап 1.3

Добавим $- 4$ и $1$ .

$\frac{- p^{- 3} \cdot - 3000}{\frac{1000}{p^{3}}}$

Этап 2

Перенесем $p^{- 3}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- 1 \cdot - 3000}{\frac{1000}{p^{3}} p^{3}}$

Этап 3

Объединим $\frac{1000}{p^{3}}$ и $p^{3}$ .

$\frac{- 1 \cdot - 3000}{\frac{1000 p^{3}}{p^{3}}}$

Этап 4

Сократим общий множитель $p^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1 \cdot - 3000}{\frac{1000 p^{3}}{p^{3}}}$

Этап 4.2

Разделим $1000$ на $1$ .

$\frac{- 1 \cdot - 3000}{1000}$

Этап 5

Сократим общий множитель $- 3000$ и $1000$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $1000$ из $- 1 \cdot - 3000$ .

$\frac{1000 (- 1 \cdot - 3)}{1000}$

Этап 5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $1000$ из $1000$ .

$\frac{1000 (- 1 \cdot - 3)}{1000 (1)}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1000 (- 1 \cdot - 3)}{1000 \cdot 1}$

Этап 5.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1 \cdot - 3}{1}$

Этап 5.2.4

Разделим $- 1 \cdot - 3$ на $1$ .

$- 1 \cdot - 3$

Этап 6

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перепишем $- 1 \cdot - 3$ в виде $- - 3$ .

$- - 3$

Этап 6.2

Умножим $- 1$ на $- 3$ .

$3$