Математический анализ Примеры

$\frac{\cos (2 π)}{2} - 2 \cos (π)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Удалим число полных оборотов $2 π$ , чтобы угол оказался больше или равен $0$ и меньше $2 π$ .

$\frac{\cos (0)}{2} - 2 \cos (π)$

Этап 1.1.2

Точное значение $\cos (0)$ : $1$ .

$\frac{1}{2} - 2 \cos (π)$

Этап 1.2

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте. Добавим минус к выражению, так как косинус отрицательный во втором квадранте.

$\frac{1}{2} - 2 (- \cos (0))$

Этап 1.3

Точное значение $\cos (0)$ : $1$ .

$\frac{1}{2} - 2 (- 1 \cdot 1)$

Этап 1.4

Умножим $- 2 (- 1 \cdot 1)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Умножим $- 1$ на $1$ .

$\frac{1}{2} - 2 \cdot - 1$

Этап 1.4.2

Умножим $- 2$ на $- 1$ .

$\frac{1}{2} + 2$

Этап 2

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}$

Этап 3

Объединим $2$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{1 + 2 \cdot 2}{2}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{1 + 4}{2}$

Этап 5.2

Добавим $1$ и $4$ .

$\frac{5}{2}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{5}{2}$

Десятичная форма:

$2.5$

Форма смешанных чисел:

$2 \frac{1}{2}$