Математический анализ Примеры

$\frac{- \cot (t) \csc (t)}{\cos (t)}$

Этап 1

Разделим дроби.

$\frac{- 1 \csc (t)}{1} \cdot \frac{\cot (t)}{\cos (t)}$

Этап 2

Выразим $\cot (t)$ через синусы и косинусы.

$\frac{- 1 \csc (t)}{1} \cdot \frac{\frac{\cos (t)}{\sin (t)}}{\cos (t)}$

Этап 3

Перепишем $\frac{\frac{\cos (t)}{\sin (t)}}{\cos (t)}$ в виде произведения.

$\frac{- 1 \csc (t)}{1} (\frac{\cos (t)}{\sin (t)} \cdot \frac{1}{\cos (t)})$

Этап 4

Сократим общий множитель $\cos (t)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1 \csc (t)}{1} (\frac{\cos (t)}{\sin (t)} \cdot \frac{1}{\cos (t)})$

Этап 4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1 \csc (t)}{1} \cdot \frac{1}{\sin (t)}$

Этап 5

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим $- 1 \csc (t)$ на $1$ .

$- 1 \csc (t) \frac{1}{\sin (t)}$

Этап 5.2

Перепишем $- 1 \csc (t)$ в виде $- \csc (t)$ .

$- \csc (t) \frac{1}{\sin (t)}$

Этап 6

Выразим $\csc (t)$ через синусы и косинусы.

$- \frac{1}{\sin (t)} \cdot \frac{1}{\sin (t)}$

Этап 7

Умножим $- \frac{1}{\sin (t)} \cdot \frac{1}{\sin (t)}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $\frac{1}{\sin (t)}$ на $\frac{1}{\sin (t)}$ .

$- \frac{1}{\sin (t) \sin (t)}$

Этап 7.2

Возведем $\sin (t)$ в степень $1$ .

$- \frac{1}{\sin^{1} (t) \sin (t)}$

Этап 7.3

Возведем $\sin (t)$ в степень $1$ .

$- \frac{1}{\sin^{1} (t) \sin^{1} (t)}$

Этап 7.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- \frac{1}{{\sin (t)}^{1 + 1}}$

Этап 7.5

Добавим $1$ и $1$ .

$- \frac{1}{\sin^{2} (t)}$

Этап 8

Перепишем $1$ в виде $1^{2}$ .

$- \frac{1^{2}}{\sin^{2} (t)}$

Этап 9

Перепишем $\frac{1^{2}}{\sin^{2} (t)}$ в виде ${(\frac{1}{\sin (t)})}^{2}$ .

$- {(\frac{1}{\sin (t)})}^{2}$

Этап 10

Переведем $\frac{1}{\sin (t)}$ в $\csc (t)$ .

$- \csc^{2} (t)$