Математический анализ Примеры

${(512 + 0)}^{- \frac{1}{3}} + (- \frac{{(512 + 0)}^{- \frac{4}{3}}}{3}) (x - 0)$

Этап 1

Объединим противоположные члены в ${(512 + 0)}^{- \frac{1}{3}} + (- \frac{{(512 + 0)}^{- \frac{4}{3}}}{3}) (x - 0)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Добавим $512$ и $0$ .

$512^{- \frac{1}{3}} + (- \frac{{(512 + 0)}^{- \frac{4}{3}}}{3}) (x - 0)$

Этап 1.2

Добавим $512$ и $0$ .

$512^{- \frac{1}{3}} - \frac{512^{- \frac{4}{3}}}{3} (x - 0)$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{512^{\frac{1}{3}}} - \frac{512^{- \frac{4}{3}}}{3} (x - 0)$

Этап 2.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Перепишем $512$ в виде $8^{3}$ .

$\frac{1}{{(8^{3})}^{\frac{1}{3}}} - \frac{512^{- \frac{4}{3}}}{3} (x - 0)$

Этап 2.2.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{8^{3 (\frac{1}{3})}} - \frac{512^{- \frac{4}{3}}}{3} (x - 0)$

Этап 2.2.3

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{8^{3 (\frac{1}{3})}} - \frac{512^{- \frac{4}{3}}}{3} (x - 0)$

Этап 2.2.3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{8^{1}} - \frac{512^{- \frac{4}{3}}}{3} (x - 0)$

Этап 2.2.4

Найдем экспоненту.

$\frac{1}{8} - \frac{512^{- \frac{4}{3}}}{3} (x - 0)$

Этап 2.3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{8} - \frac{\frac{1}{512^{\frac{4}{3}}}}{3} (x - 0)$

Этап 2.3.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Перепишем $512$ в виде $8^{3}$ .

$\frac{1}{8} - \frac{\frac{1}{{(8^{3})}^{\frac{4}{3}}}}{3} (x - 0)$

Этап 2.3.2.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{8} - \frac{\frac{1}{8^{3 (\frac{4}{3})}}}{3} (x - 0)$

Этап 2.3.2.3

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{8} - \frac{\frac{1}{8^{3 (\frac{4}{3})}}}{3} (x - 0)$

Этап 2.3.2.3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{8} - \frac{\frac{1}{8^{4}}}{3} (x - 0)$

Этап 2.3.2.4

Возведем $8$ в степень $4$ .

$\frac{1}{8} - \frac{\frac{1}{4096}}{3} (x - 0)$

Этап 2.4

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{1}{8} - (\frac{1}{4096} \cdot \frac{1}{3}) (x - 0)$

Этап 2.5

Умножим $\frac{1}{4096} \cdot \frac{1}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Умножим $\frac{1}{4096}$ на $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1}{8} - \frac{1}{4096 \cdot 3} (x - 0)$

Этап 2.5.2

Умножим $4096$ на $3$ .

$\frac{1}{8} - \frac{1}{12288} (x - 0)$

Этап 2.6

Вычтем $0$ из $x$ .

$\frac{1}{8} - \frac{1}{12288} x$

Этап 2.7

Объединим $x$ и $\frac{1}{12288}$ .

$\frac{1}{8} - \frac{x}{12288}$