Математический анализ Примеры

${(2 + h)}^{3} - 8$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Воспользуемся бином Ньютона.

$2^{3} + 3 \cdot 2^{2} h + 3 \cdot 2 h^{2} + h^{3} - 8$

Этап 1.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Возведем $2$ в степень $3$ .

$8 + 3 \cdot 2^{2} h + 3 \cdot 2 h^{2} + h^{3} - 8$

Этап 1.2.2

Возведем $2$ в степень $2$ .

$8 + 3 \cdot 4 h + 3 \cdot 2 h^{2} + h^{3} - 8$

Этап 1.2.3

Умножим $3$ на $4$ .

$8 + 12 h + 3 \cdot 2 h^{2} + h^{3} - 8$

Этап 1.2.4

Умножим $3$ на $2$ .

$8 + 12 h + 6 h^{2} + h^{3} - 8$

Этап 2

Объединим противоположные члены в $8 + 12 h + 6 h^{2} + h^{3} - 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $8$ из $8$ .

$12 h + 6 h^{2} + h^{3} + 0$

Этап 2.2

Добавим $12 h + 6 h^{2} + h^{3}$ и $0$ .

$12 h + 6 h^{2} + h^{3}$