Математический анализ Примеры

$\frac{(2 {(1 + h)}^{2} + 4) - (2 {(1)}^{2} + 4)}{h}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Пусть $u = 1$ . Подставим $u$ вместо $1$ для всех.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вычтем $2 u^{2}$ из $2 u^{2}$ .

$\frac{4 h u + 2 h^{2} + 4 + 0 - 4}{h}$

Этап 1.1.2

Добавим $4 h u + 2 h^{2} + 4$ и $0$ .

$\frac{4 h u + 2 h^{2} + 4 - 4}{h}$

Этап 1.1.3

Вычтем $4$ из $4$ .

$\frac{4 h u + 2 h^{2} + 0}{h}$

Этап 1.1.4

Добавим $4 h u + 2 h^{2}$ и $0$ .

$\frac{4 h u + 2 h^{2}}{h}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $2 h$ из $4 h u + 2 h^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $2 h$ из $4 h u$ .

$\frac{2 h (2 u) + 2 h^{2}}{h}$

Этап 1.2.2

Вынесем множитель $2 h$ из $2 h^{2}$ .

$\frac{2 h (2 u) + 2 h (h)}{h}$

Этап 1.2.3

Вынесем множитель $2 h$ из $2 h (2 u) + 2 h (h)$ .

$\frac{2 h (2 u + h)}{h}$

Этап 1.3

Заменим все вхождения $u$ на $1$ .

$\frac{2 h (2 \cdot 1 + h)}{h}$

Этап 1.4

Умножим $2$ на $1$ .

$\frac{2 h (2 + h)}{h}$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель $h$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 h (2 + h)}{h}$

Этап 2.1.2

Разделим $2 (2 + h)$ на $1$ .

$2 (2 + h)$

Этап 2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$2 \cdot 2 + 2 h$

Этап 2.3

Умножим $2$ на $2$ .

$4 + 2 h$