Математический анализ Примеры

${(x + 2)}^{3} e^{- 3 x}$

Этап 1

Воспользуемся бином Ньютона.

$(x^{3} + 3 x^{2} \cdot 2 + 3 x \cdot 2^{2} + 2^{3}) e^{- 3 x}$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Умножим $2$ на $3$ .

$(x^{3} + 6 x^{2} + 3 x \cdot 2^{2} + 2^{3}) e^{- 3 x}$

Этап 2.1.2

Возведем $2$ в степень $2$ .

$(x^{3} + 6 x^{2} + 3 x \cdot 4 + 2^{3}) e^{- 3 x}$

Этап 2.1.3

Умножим $4$ на $3$ .

$(x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 2^{3}) e^{- 3 x}$

Этап 2.1.4

Возведем $2$ в степень $3$ .

$(x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 8) e^{- 3 x}$

Этап 2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{3} e^{- 3 x} + 6 x^{2} e^{- 3 x} + 12 x e^{- 3 x} + 8 e^{- 3 x}$