Математический анализ Примеры

$- \frac{1}{0.4 t} - 3 t^{2} \cdot 2$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $1$ в виде $1 (1)$ .

$- \frac{1 (1)}{0.4 t} - 3 t^{2} \cdot 2$

Этап 1.2

Вынесем множитель $0.4$ из $0.4 t$ .

$- \frac{1 (1)}{0.4 (t)} - 3 t^{2} \cdot 2$

Этап 1.3

Разделим дроби.

$- (\frac{1}{0.4} \cdot \frac{1}{t}) - 3 t^{2} \cdot 2$

Этап 1.4

Разделим $1$ на $0.4$ .

$- (2.5 \frac{1}{t}) - 3 t^{2} \cdot 2$

Этап 1.5

Объединим $2.5$ и $\frac{1}{t}$ .

$- \frac{2.5}{t} - 3 t^{2} \cdot 2$

Этап 1.6

Умножим $2$ на $- 3$ .

$- \frac{2.5}{t} - 6 t^{2}$

Этап 2

Чтобы записать $- 6 t^{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{t}{t}$ .

$- \frac{2.5}{t} - 6 t^{2} \cdot \frac{t}{t}$

Этап 3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим $- 6 t^{2}$ и $\frac{t}{t}$ .

$- \frac{2.5}{t} + \frac{- 6 t^{2} t}{t}$

Этап 3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 2.5 - 6 t^{2} t}{t}$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $0.5$ из $- 2.5 - 6 t^{2} t$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вынесем множитель $0.5$ из $- 2.5$ .

$\frac{0.5 (- 5) - 6 t^{2} t}{t}$

Этап 4.1.2

Вынесем множитель $0.5$ из $- 6 t^{2} t$ .

$\frac{0.5 (- 5) + 0.5 (- 12 t^{2} t)}{t}$

Этап 4.1.3

Вынесем множитель $0.5$ из $0.5 (- 5) + 0.5 (- 12 t^{2} t)$ .

$\frac{0.5 (- 5 - 12 t^{2} t)}{t}$

Этап 4.2

Умножим $t^{2}$ на $t$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Перенесем $t$ .

$\frac{0.5 (- 5 - 12 (t \cdot t^{2}))}{t}$

Этап 4.2.2

Умножим $t$ на $t^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Возведем $t$ в степень $1$ .

$\frac{0.5 (- 5 - 12 (t^{1} t^{2}))}{t}$

Этап 4.2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{0.5 (- 5 - 12 t^{1 + 2})}{t}$

Этап 4.2.3

Добавим $1$ и $2$ .

$\frac{0.5 (- 5 - 12 t^{3})}{t}$

Этап 5

Упростим с помощью разложения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем $- 5$ в виде $- 1 (5)$ .

$\frac{0.5 (- 1 (5) - 12 t^{3})}{t}$

Этап 5.2

Вынесем множитель $- 1$ из $- 12 t^{3}$ .

$\frac{0.5 (- 1 (5) - (12 t^{3}))}{t}$

Этап 5.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (5) - (12 t^{3})$ .

$\frac{0.5 (- 1 (5 + 12 t^{3}))}{t}$

Этап 5.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{0.5 (5 + 12 t^{3})}{t}$