Математический анализ Примеры

$\frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2}} \cdot x^{2}$

Этап 1

Умножим $x^{- \frac{1}{2}}$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем $x^{2}$ .

$\frac{1}{2} (x^{2} x^{- \frac{1}{2}})$

Этап 1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{1}{2} x^{2 - \frac{1}{2}}$

Этап 1.3

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} x^{2 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}}$

Этап 1.4

Объединим $2$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} x^{\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}}$

Этап 1.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{1}{2} x^{\frac{2 \cdot 2 - 1}{2}}$

Этап 1.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{1}{2} x^{\frac{4 - 1}{2}}$

Этап 1.6.2

Вычтем $1$ из $4$ .

$\frac{1}{2} x^{\frac{3}{2}}$

Этап 2

Объединим $\frac{1}{2}$ и $x^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{x^{\frac{3}{2}}}{2}$