Математический анализ Примеры

$(40000 + \frac{10000}{3} x) (18 - x) + (40000 + \frac{10000}{3} x) (4.5)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим $\frac{10000}{3}$ и $x$ .

$(40000 + \frac{10000 x}{3}) (18 - x) + (40000 + \frac{10000}{3} x) (4.5)$

Этап 1.2

Развернем $(40000 + \frac{10000 x}{3}) (18 - x)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$40000 (18 - x) + \frac{10000 x}{3} (18 - x) + (40000 + \frac{10000}{3} x) (4.5)$

Этап 1.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$40000 \cdot 18 + 40000 (- x) + \frac{10000 x}{3} (18 - x) + (40000 + \frac{10000}{3} x) (4.5)$

Этап 1.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$40000 \cdot 18 + 40000 (- x) + \frac{10000 x}{3} \cdot 18 + \frac{10000 x}{3} (- x) + (40000 + \frac{10000}{3} x) (4.5)$

Этап 1.3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1

Умножим $40000$ на $18$ .

$720000 + 40000 (- x) + \frac{10000 x}{3} \cdot 18 + \frac{10000 x}{3} (- x) + (40000 + \frac{10000}{3} x) (4.5)$

Этап 1.3.1.2

Умножим $- 1$ на $40000$ .

$720000 - 40000 x + \frac{10000 x}{3} \cdot 18 + \frac{10000 x}{3} (- x) + (40000 + \frac{10000}{3} x) (4.5)$

Этап 1.3.1.3

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.3.1

Вынесем множитель $3$ из $18$ .

$720000 - 40000 x + \frac{10000 x}{3} \cdot (3 (6)) + \frac{10000 x}{3} (- x) + (40000 + \frac{10000}{3} x) (4.5)$

Этап 1.3.1.3.2

Сократим общий множитель.

$720000 - 40000 x + \frac{10000 x}{3} \cdot (3 \cdot 6) + \frac{10000 x}{3} (- x) + (40000 + \frac{10000}{3} x) (4.5)$

Этап 1.3.1.3.3

Перепишем это выражение.

$720000 - 40000 x + 10000 x \cdot 6 + \frac{10000 x}{3} (- x) + (40000 + \frac{10000}{3} x) (4.5)$

Этап 1.3.1.4

Умножим $6$ на $10000$ .

$720000 - 40000 x + 60000 x + \frac{10000 x}{3} (- x) + (40000 + \frac{10000}{3} x) (4.5)$

Этап 1.3.1.5

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$720000 - 40000 x + 60000 x - \frac{10000 x}{3} x + (40000 + \frac{10000}{3} x) (4.5)$

Этап 1.3.1.6

Умножим $- \frac{10000 x}{3} x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.6.1

Объединим $x$ и $\frac{10000 x}{3}$ .

$720000 - 40000 x + 60000 x - \frac{x (10000 x)}{3} + (40000 + \frac{10000}{3} x) (4.5)$

Этап 1.3.1.6.2

Возведем $x$ в степень $1$ .

$720000 - 40000 x + 60000 x - \frac{10000 (x^{1} x)}{3} + (40000 + \frac{10000}{3} x) (4.5)$

Этап 1.3.1.6.3

Возведем $x$ в степень $1$ .

$720000 - 40000 x + 60000 x - \frac{10000 (x^{1} x^{1})}{3} + (40000 + \frac{10000}{3} x) (4.5)$

Этап 1.3.1.6.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$720000 - 40000 x + 60000 x - \frac{10000 x^{1 + 1}}{3} + (40000 + \frac{10000}{3} x) (4.5)$

Этап 1.3.1.6.5

Добавим $1$ и $1$ .

$720000 - 40000 x + 60000 x - \frac{10000 x^{2}}{3} + (40000 + \frac{10000}{3} x) (4.5)$

Этап 1.3.2

Добавим $- 40000 x$ и $60000 x$ .

$720000 + 20000 x - \frac{10000 x^{2}}{3} + (40000 + \frac{10000}{3} x) (4.5)$

Этап 1.4

Объединим $\frac{10000}{3}$ и $x$ .

$720000 + 20000 x - \frac{10000 x^{2}}{3} + (40000 + \frac{10000 x}{3}) \cdot 4.5$

Этап 1.5

Применим свойство дистрибутивности.

$720000 + 20000 x - \frac{10000 x^{2}}{3} + 40000 \cdot 4.5 + \frac{10000 x}{3} \cdot 4.5$

Этап 1.6

Умножим $40000$ на $4.5$ .

$720000 + 20000 x - \frac{10000 x^{2}}{3} + 180000 + \frac{10000 x}{3} \cdot 4.5$

Этап 1.7

Умножим $\frac{10000 x}{3} \cdot 4.5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Объединим $\frac{10000 x}{3}$ и $4.5$ .

$720000 + 20000 x - \frac{10000 x^{2}}{3} + 180000 + \frac{10000 x \cdot 4.5}{3}$

Этап 1.7.2

Умножим $4.5$ на $10000$ .

$720000 + 20000 x - \frac{10000 x^{2}}{3} + 180000 + \frac{45000 x}{3}$

Этап 1.8

Сократим общий множитель $45000$ и $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.1

Вынесем множитель $3$ из $45000 x$ .

$720000 + 20000 x - \frac{10000 x^{2}}{3} + 180000 + \frac{3 (15000 x)}{3}$

Этап 1.8.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3$ .

$720000 + 20000 x - \frac{10000 x^{2}}{3} + 180000 + \frac{3 (15000 x)}{3 (1)}$

Этап 1.8.2.2

Сократим общий множитель.

$720000 + 20000 x - \frac{10000 x^{2}}{3} + 180000 + \frac{3 (15000 x)}{3 \cdot 1}$

Этап 1.8.2.3

Перепишем это выражение.

$720000 + 20000 x - \frac{10000 x^{2}}{3} + 180000 + \frac{15000 x}{1}$

Этап 1.8.2.4

Разделим $15000 x$ на $1$ .

$720000 + 20000 x - \frac{10000 x^{2}}{3} + 180000 + 15000 x$

Этап 2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $720000$ и $180000$ .

$20000 x - \frac{10000 x^{2}}{3} + 900000 + 15000 x$

Этап 2.2

Добавим $20000 x$ и $15000 x$ .

$35000 x - \frac{10000 x^{2}}{3} + 900000$

Этап 2.3

Изменим порядок $35000 x$ и $- \frac{10000 x^{2}}{3}$ .

$- \frac{10000 x^{2}}{3} + 35000 x + 900000$