Математический анализ Примеры

$(- 2 t^{- 3}) (3 t^{\frac{2}{3}})$

Этап 1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- 2 \cdot 3 t^{- 3} t^{\frac{2}{3}}$

Этап 2

Умножим $t^{- 3}$ на $t^{\frac{2}{3}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $t^{\frac{2}{3}}$ .

$- 2 \cdot 3 (t^{\frac{2}{3}} t^{- 3})$

Этап 2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 2 \cdot 3 t^{\frac{2}{3} - 3}$

Этап 2.3

Чтобы записать $- 3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$- 2 \cdot 3 t^{\frac{2}{3} - 3 \cdot \frac{3}{3}}$

Этап 2.4

Объединим $- 3$ и $\frac{3}{3}$ .

$- 2 \cdot 3 t^{\frac{2}{3} + \frac{- 3 \cdot 3}{3}}$

Этап 2.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$- 2 \cdot 3 t^{\frac{2 - 3 \cdot 3}{3}}$

Этап 2.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Умножим $- 3$ на $3$ .

$- 2 \cdot 3 t^{\frac{2 - 9}{3}}$

Этап 2.6.2

Вычтем $9$ из $2$ .

$- 2 \cdot 3 t^{\frac{- 7}{3}}$

Этап 2.7

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- 2 \cdot 3 t^{- \frac{7}{3}}$

Этап 3

Умножим $- 2$ на $3$ .

$- 6 t^{- \frac{7}{3}}$

Этап 4

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 6 \frac{1}{t^{\frac{7}{3}}}$

Этап 5

Объединим $- 6$ и $\frac{1}{t^{\frac{7}{3}}}$ .

$\frac{- 6}{t^{\frac{7}{3}}}$

Этап 6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{6}{t^{\frac{7}{3}}}$