Математический анализ Примеры

$(40000 + \frac{10000}{5} x) (30 - x) + (40000 + \frac{10000}{5} x) (5)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разделим $10000$ на $5$ .

$(40000 + 2000 x) (30 - x) + (40000 + \frac{10000}{5} x) (5)$

Этап 1.2

Развернем $(40000 + 2000 x) (30 - x)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$40000 (30 - x) + 2000 x (30 - x) + (40000 + \frac{10000}{5} x) (5)$

Этап 1.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$40000 \cdot 30 + 40000 (- x) + 2000 x (30 - x) + (40000 + \frac{10000}{5} x) (5)$

Этап 1.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$40000 \cdot 30 + 40000 (- x) + 2000 x \cdot 30 + 2000 x (- x) + (40000 + \frac{10000}{5} x) (5)$

Этап 1.3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1

Умножим $40000$ на $30$ .

$1200000 + 40000 (- x) + 2000 x \cdot 30 + 2000 x (- x) + (40000 + \frac{10000}{5} x) (5)$

Этап 1.3.1.2

Умножим $- 1$ на $40000$ .

$1200000 - 40000 x + 2000 x \cdot 30 + 2000 x (- x) + (40000 + \frac{10000}{5} x) (5)$

Этап 1.3.1.3

Умножим $30$ на $2000$ .

$1200000 - 40000 x + 60000 x + 2000 x (- x) + (40000 + \frac{10000}{5} x) (5)$

Этап 1.3.1.4

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$1200000 - 40000 x + 60000 x + 2000 \cdot - 1 x \cdot x + (40000 + \frac{10000}{5} x) (5)$

Этап 1.3.1.5

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.5.1

Перенесем $x$ .

$1200000 - 40000 x + 60000 x + 2000 \cdot - 1 (x \cdot x) + (40000 + \frac{10000}{5} x) (5)$

Этап 1.3.1.5.2

Умножим $x$ на $x$ .

$1200000 - 40000 x + 60000 x + 2000 \cdot - 1 x^{2} + (40000 + \frac{10000}{5} x) (5)$

Этап 1.3.1.6

Умножим $2000$ на $- 1$ .

$1200000 - 40000 x + 60000 x - 2000 x^{2} + (40000 + \frac{10000}{5} x) (5)$

Этап 1.3.2

Добавим $- 40000 x$ и $60000 x$ .

$1200000 + 20000 x - 2000 x^{2} + (40000 + \frac{10000}{5} x) (5)$

Этап 1.4

Разделим $10000$ на $5$ .

$1200000 + 20000 x - 2000 x^{2} + (40000 + 2000 x) \cdot 5$

Этап 1.5

Применим свойство дистрибутивности.

$1200000 + 20000 x - 2000 x^{2} + 40000 \cdot 5 + 2000 x \cdot 5$

Этап 1.6

Умножим $40000$ на $5$ .

$1200000 + 20000 x - 2000 x^{2} + 200000 + 2000 x \cdot 5$

Этап 1.7

Умножим $5$ на $2000$ .

$1200000 + 20000 x - 2000 x^{2} + 200000 + 10000 x$

Этап 2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $1200000$ и $200000$ .

$20000 x - 2000 x^{2} + 1400000 + 10000 x$

Этап 2.2

Добавим $20000 x$ и $10000 x$ .

$30000 x - 2000 x^{2} + 1400000$

Этап 2.3

Изменим порядок $30000 x$ и $- 2000 x^{2}$ .

$- 2000 x^{2} + 30000 x + 1400000$