Математический анализ Примеры

$(\frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2}}) (\frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2}})$

Этап 1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2}} x^{- \frac{1}{2}}$

Этап 2

Умножим $x^{- \frac{1}{2}}$ на $x^{- \frac{1}{2}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $x^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} (x^{- \frac{1}{2}} x^{- \frac{1}{2}})$

Этап 2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2} - \frac{1}{2}}$

Этап 2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} x^{\frac{- 1 - 1}{2}}$

Этап 2.4

Вычтем $1$ из $- 1$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} x^{\frac{- 2}{2}}$

Этап 2.5

Разделим $- 2$ на $2$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} x^{- 1}$

Этап 3

Умножим $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2 \cdot 2} x^{- 1}$

Этап 3.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{1}{4} x^{- 1}$

Этап 4

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{x}$

Этап 5

Умножим $\frac{1}{4}$ на $\frac{1}{x}$ .

$\frac{1}{4 x}$