Математический анализ Примеры

$(- \frac{1}{2} Q + 45) (90 - 2 p)$

Этап 1

Объединим $Q$ и $\frac{1}{2}$ .

$(- \frac{Q}{2} + 45) (90 - 2 p)$

Этап 2

Развернем $(- \frac{Q}{2} + 45) (90 - 2 p)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- \frac{Q}{2} (90 - 2 p) + 45 (90 - 2 p)$

Этап 2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$- \frac{Q}{2} \cdot 90 - \frac{Q}{2} (- 2 p) + 45 (90 - 2 p)$

Этап 2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$- \frac{Q}{2} \cdot 90 - \frac{Q}{2} (- 2 p) + 45 \cdot 90 + 45 (- 2 p)$

Этап 3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{Q}{2}$ в числитель.

$\frac{- Q}{2} \cdot 90 - \frac{Q}{2} (- 2 p) + 45 \cdot 90 + 45 (- 2 p)$

Этап 3.1.1.2

Вынесем множитель $2$ из $90$ .

$\frac{- Q}{2} \cdot (2 (45)) - \frac{Q}{2} (- 2 p) + 45 \cdot 90 + 45 (- 2 p)$

Этап 3.1.1.3

Сократим общий множитель.

$\frac{- Q}{2} \cdot (2 \cdot 45) - \frac{Q}{2} (- 2 p) + 45 \cdot 90 + 45 (- 2 p)$

Этап 3.1.1.4

Перепишем это выражение.

$- Q \cdot 45 - \frac{Q}{2} (- 2 p) + 45 \cdot 90 + 45 (- 2 p)$

Этап 3.1.2

Умножим $45$ на $- 1$ .

$- 45 Q - \frac{Q}{2} (- 2 p) + 45 \cdot 90 + 45 (- 2 p)$

Этап 3.1.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.3.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{Q}{2}$ в числитель.

$- 45 Q + \frac{- Q}{2} (- 2 p) + 45 \cdot 90 + 45 (- 2 p)$

Этап 3.1.3.2

Вынесем множитель $2$ из $- 2 p$ .

$- 45 Q + \frac{- Q}{2} (2 (- p)) + 45 \cdot 90 + 45 (- 2 p)$

Этап 3.1.3.3

Сократим общий множитель.

$- 45 Q + \frac{- Q}{2} (2 (- p)) + 45 \cdot 90 + 45 (- 2 p)$

Этап 3.1.3.4

Перепишем это выражение.

$- 45 Q - Q (- p) + 45 \cdot 90 + 45 (- 2 p)$

Этап 3.1.4

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$- 45 Q + 1 Q p + 45 \cdot 90 + 45 (- 2 p)$

Этап 3.1.5

Умножим $Q$ на $1$ .

$- 45 Q + Q p + 45 \cdot 90 + 45 (- 2 p)$

Этап 3.1.6

Умножим $45$ на $90$ .

$- 45 Q + Q p + 4050 + 45 (- 2 p)$

Этап 3.1.7

Умножим $- 2$ на $45$ .

$- 45 Q + Q p + 4050 - 90 p$

Этап 3.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Изменим порядок $Q$ и $p$ .

$- 45 Q + p Q + 4050 - 90 p$

Этап 3.2.2

Перенесем $4050$ .

$- 45 Q + p Q - 90 p + 4050$

Этап 3.2.3

Изменим порядок $- 45 Q$ и $p Q$ .

$p Q - 45 Q - 90 p + 4050$