Математический анализ Примеры

Этап 1
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1
Умножим на .
Этап 1.2
Объединим противоположные члены в .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.1
Вычтем из .
Этап 1.2.2
Добавим и .
Этап 2
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Единица в любой степени равна единице.
Этап 2.2
Умножим на .
Этап 3
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 4
Разложим левую часть уравнения на множители.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1
Вынесем множитель из .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1.1
Вынесем множитель из .
Этап 4.1.2
Вынесем множитель из .
Этап 4.1.3
Вынесем множитель из .
Этап 4.2
Перепишем в виде .
Этап 4.3
Поскольку оба члена являются полными кубами, выполним разложение на множители, используя формулу разности кубов, , где и .
Этап 4.4
Разложим на множители.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.4.1
Упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.4.1.1
Перенесем влево от .
Этап 4.4.1.2
Возведем в степень .
Этап 4.4.2
Избавимся от ненужных скобок.
Этап 5
Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен , все выражение равно .
Этап 6
Приравняем к , затем решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.1
Приравняем к .
Этап 6.2
Добавим к обеим частям уравнения.
Этап 7
Приравняем к , затем решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 7.1
Приравняем к .
Этап 7.2
Решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 7.2.1
Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.
Этап 7.2.2
Подставим значения , и в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно .
Этап 7.2.3
Упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 7.2.3.1
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 7.2.3.1.1
Возведем в степень .
Этап 7.2.3.1.2
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 7.2.3.1.2.1
Умножим на .
Этап 7.2.3.1.2.2
Умножим на .
Этап 7.2.3.1.3
Вычтем из .
Этап 7.2.3.1.4
Перепишем в виде .
Этап 7.2.3.1.5
Перепишем в виде .
Этап 7.2.3.1.6
Перепишем в виде .
Этап 7.2.3.1.7
Перепишем в виде .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 7.2.3.1.7.1
Вынесем множитель из .
Этап 7.2.3.1.7.2
Перепишем в виде .
Этап 7.2.3.1.8
Вынесем члены из-под знака корня.
Этап 7.2.3.1.9
Перенесем влево от .
Этап 7.2.3.2
Умножим на .
Этап 7.2.4
Окончательный ответ является комбинацией обоих решений.
Этап 8
Окончательным решением являются все значения, при которых верно.