Математический анализ Примеры

$2 x^{2} y - 2 x^{2} - 4 x y + 4 x = 0$

Этап 1

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Добавим $2 x^{2}$ к обеим частям уравнения.

$2 x^{2} y - 4 x y + 4 x = 2 x^{2}$

Этап 1.2

Вычтем $4 x$ из обеих частей уравнения.

$2 x^{2} y - 4 x y = 2 x^{2} - 4 x$

Этап 2

Вынесем множитель $2 x y$ из $2 x^{2} y - 4 x y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $2 x y$ из $2 x^{2} y$ .

$2 x y (x) - 4 x y = 2 x^{2} - 4 x$

Этап 2.2

Вынесем множитель $2 x y$ из $- 4 x y$ .

$2 x y (x) + 2 x y (- 2) = 2 x^{2} - 4 x$

Этап 2.3

Вынесем множитель $2 x y$ из $2 x y (x) + 2 x y (- 2)$ .

$2 x y (x - 2) = 2 x^{2} - 4 x$

Этап 3

Разделим каждый член $2 x y (x - 2) = 2 x^{2} - 4 x$ на $2 x (x - 2)$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $2 x y (x - 2) = 2 x^{2} - 4 x$ на $2 x (x - 2)$ .

$\frac{2 x y (x - 2)}{2 x (x - 2)} = \frac{2 x^{2}}{2 x (x - 2)} + \frac{- 4 x}{2 x (x - 2)}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x y (x - 2)}{2 x (x - 2)} = \frac{2 x^{2}}{2 x (x - 2)} + \frac{- 4 x}{2 x (x - 2)}$

Этап 3.2.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{x y (x - 2)}{x (x - 2)} = \frac{2 x^{2}}{2 x (x - 2)} + \frac{- 4 x}{2 x (x - 2)}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x y (x - 2)}{x (x - 2)} = \frac{2 x^{2}}{2 x (x - 2)} + \frac{- 4 x}{2 x (x - 2)}$

Этап 3.2.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{y (x - 2)}{x - 2} = \frac{2 x^{2}}{2 x (x - 2)} + \frac{- 4 x}{2 x (x - 2)}$

Этап 3.2.3

Сократим общий множитель $x - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{y (x - 2)}{x - 2} = \frac{2 x^{2}}{2 x (x - 2)} + \frac{- 4 x}{2 x (x - 2)}$

Этап 3.2.3.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{2 x^{2}}{2 x (x - 2)} + \frac{- 4 x}{2 x (x - 2)}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1.1

Сократим общий множитель.

$y = \frac{2 x^{2}}{2 x (x - 2)} + \frac{- 4 x}{2 x (x - 2)}$

Этап 3.3.1.1.2

Перепишем это выражение.

$y = \frac{x^{2}}{x (x - 2)} + \frac{- 4 x}{2 x (x - 2)}$

Этап 3.3.1.2

Сократим общий множитель $x^{2}$ и $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.2.1

Вынесем множитель $x$ из $x^{2}$ .

$y = \frac{x \cdot x}{x (x - 2)} + \frac{- 4 x}{2 x (x - 2)}$

Этап 3.3.1.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.2.2.1

Сократим общий множитель.

$y = \frac{x \cdot x}{x (x - 2)} + \frac{- 4 x}{2 x (x - 2)}$

Этап 3.3.1.2.2.2

Перепишем это выражение.

$y = \frac{x}{x - 2} + \frac{- 4 x}{2 x (x - 2)}$

Этап 3.3.1.3

Сократим общий множитель $- 4$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.3.1

Вынесем множитель $2$ из $- 4 x$ .

$y = \frac{x}{x - 2} + \frac{2 (- 2 x)}{2 x (x - 2)}$

Этап 3.3.1.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.3.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x (x - 2)$ .

$y = \frac{x}{x - 2} + \frac{2 (- 2 x)}{2 (x (x - 2))}$

Этап 3.3.1.3.2.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{x}{x - 2} + \frac{2 (- 2 x)}{2 (x (x - 2))}$

Этап 3.3.1.3.2.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{x}{x - 2} + \frac{- 2 x}{x (x - 2)}$

Этап 3.3.1.4

Сократим общий множитель $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.4.1

Сократим общий множитель.

$y = \frac{x}{x - 2} + \frac{- 2 x}{x (x - 2)}$

Этап 3.3.1.4.2

Перепишем это выражение.

$y = \frac{x}{x - 2} + \frac{- 2}{x - 2}$

Этап 3.3.1.5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = \frac{x}{x - 2} - \frac{2}{x - 2}$

Этап 3.3.2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{x - 2}{x - 2}$

Этап 3.3.2.2

Сократим общий множитель $x - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.2.1

Сократим общий множитель.

$y = \frac{x - 2}{x - 2}$

Этап 3.3.2.2.2

Перепишем это выражение.

$y = 1$