Математический анализ Примеры

$x^{3} - x^{2} - x y = 4$

Этап 1

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $x^{3}$ из обеих частей уравнения.

$- x^{2} - x y = 4 - x^{3}$

Этап 1.2

Добавим $x^{2}$ к обеим частям уравнения.

$- x y = 4 - x^{3} + x^{2}$

Этап 2

Разделим каждый член $- x y = 4 - x^{3} + x^{2}$ на $- x$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $- x y = 4 - x^{3} + x^{2}$ на $- x$ .

$\frac{- x y}{- x} = \frac{4}{- x} + \frac{- x^{3}}{- x} + \frac{x^{2}}{- x}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{x y}{x} = \frac{4}{- x} + \frac{- x^{3}}{- x} + \frac{x^{2}}{- x}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x y}{x} = \frac{4}{- x} + \frac{- x^{3}}{- x} + \frac{x^{2}}{- x}$

Этап 2.2.2.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{4}{- x} + \frac{- x^{3}}{- x} + \frac{x^{2}}{- x}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{4}{x} + \frac{- x^{3}}{- x} + \frac{x^{2}}{- x}$

Этап 2.3.1.2

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$y = - \frac{4}{x} + \frac{x^{3}}{x} + \frac{x^{2}}{- x}$

Этап 2.3.1.3

Сократим общий множитель $x^{3}$ и $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.3.1

Вынесем множитель $x$ из $x^{3}$ .

$y = - \frac{4}{x} + \frac{x \cdot x^{2}}{x} + \frac{x^{2}}{- x}$

Этап 2.3.1.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.3.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$y = - \frac{4}{x} + \frac{x \cdot x^{2}}{x^{1}} + \frac{x^{2}}{- x}$

Этап 2.3.1.3.2.2

Вынесем множитель $x$ из $x^{1}$ .

$y = - \frac{4}{x} + \frac{x \cdot x^{2}}{x \cdot 1} + \frac{x^{2}}{- x}$

Этап 2.3.1.3.2.3

Сократим общий множитель.

$y = - \frac{4}{x} + \frac{x \cdot x^{2}}{x \cdot 1} + \frac{x^{2}}{- x}$

Этап 2.3.1.3.2.4

Перепишем это выражение.

$y = - \frac{4}{x} + \frac{x^{2}}{1} + \frac{x^{2}}{- x}$

Этап 2.3.1.3.2.5

Разделим $x^{2}$ на $1$ .

$y = - \frac{4}{x} + x^{2} + \frac{x^{2}}{- x}$

Этап 2.3.1.4

Сократим общий множитель $x^{2}$ и $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.4.1

Вынесем множитель $x$ из $x^{2}$ .

$y = - \frac{4}{x} + x^{2} + \frac{x \cdot x}{- x}$

Этап 2.3.1.4.2

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{x}{- 1}$ .

$y = - \frac{4}{x} + x^{2} - 1 \cdot x$

Этап 2.3.1.5

Перепишем $- 1 \cdot x$ в виде $- x$ .

$y = - \frac{4}{x} + x^{2} - x$