Математический анализ Примеры

$f (1.2) = \sin^{2} (x)$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\sin^{2} (x) = f (1.2)$ .

$\sin^{2} (x) = f (1.2)$

Этап 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$\sin (x) = \pm \sqrt{f (1.2)}$

Этап 3

Упростим $\pm \sqrt{f (1.2)}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $f (1.2)$ в виде ${({1.04663513}^{2})}^{2} \cdot f$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Перепишем $1.2$ в виде ${1.09544511}^{2}$ .

$\sin (x) = \pm \sqrt{f \cdot {1.09544511}^{2}}$

Этап 3.1.2

Изменим порядок $f$ и ${1.09544511}^{2}$ .

$\sin (x) = \pm \sqrt{{1.09544511}^{2} \cdot f}$

Этап 3.1.3

Перепишем $1.09544511$ в виде ${1.04663513}^{2}$ .

$\sin (x) = \pm \sqrt{{({1.04663513}^{2})}^{2} \cdot f}$

Этап 3.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\sin (x) = \pm {1.04663513}^{2} \sqrt{f}$

Этап 3.3

Возведем $1.04663513$ в степень $2$ .

$\sin (x) = \pm 1.09544511 \sqrt{f}$

Этап 4

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$\sin (x) = 1.09544511 \sqrt{f}$

Этап 4.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$\sin (x) = - 1.09544511 \sqrt{f}$

Этап 4.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$\sin (x) = 1.09544511 \sqrt{f}, - 1.09544511 \sqrt{f}$

Этап 5

Выпишем каждое выражение, чтобы найти решение для $x$ .

$\sin (x) = 1.09544511 \sqrt{f}$

$\sin (x) = - 1.09544511 \sqrt{f}$

Этап 6

Решим относительно $x$ в $\sin (x) = 1.09544511 \sqrt{f}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Возьмем обратный синус обеих частей уравнения, чтобы извлечь $x$ из синуса.

$x = \arcsin (1.09544511 \sqrt{f})$

Этап 7

Решим относительно $x$ в $\sin (x) = - 1.09544511 \sqrt{f}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Возьмем обратный синус обеих частей уравнения, чтобы извлечь $x$ из синуса.

$x = \arcsin (- 1.09544511 \sqrt{f})$

Этап 8

Перечислим все решения.

$x = \arcsin (1.09544511 \sqrt{f})$

$x = \arcsin (- 1.09544511 \sqrt{f})$