Математический анализ Примеры

$x = \frac{- (- 8) + \sqrt{{(8)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 9}}{2 (1)}$

Этап 1

Избавимся от скобок.

$x = \frac{- (- 8) + \sqrt{8^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 9}}{2 (1)}$

Этап 2

Упростим $\frac{- (- 8) + \sqrt{8^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 9}}{2 (1)}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Умножим $- 1$ на $- 8$ .

$x = \frac{8 + \sqrt{8^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 9}}{2 (1)}$

Этап 2.1.2

Возведем $8$ в степень $2$ .

$x = \frac{8 + \sqrt{64 - 4 \cdot 1 \cdot 9}}{2 (1)}$

Этап 2.1.3

Умножим $- 4 \cdot 1 \cdot 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.3.1

Умножим $- 4$ на $1$ .

$x = \frac{8 + \sqrt{64 - 4 \cdot 9}}{2 (1)}$

Этап 2.1.3.2

Умножим $- 4$ на $9$ .

$x = \frac{8 + \sqrt{64 - 36}}{2 (1)}$

Этап 2.1.4

Вычтем $36$ из $64$ .

$x = \frac{8 + \sqrt{28}}{2 (1)}$

Этап 2.1.5

Перепишем $28$ в виде $2^{2} \cdot 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.5.1

Вынесем множитель $4$ из $28$ .

$x = \frac{8 + \sqrt{4 (7)}}{2 (1)}$

Этап 2.1.5.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$x = \frac{8 + \sqrt{2^{2} \cdot 7}}{2 (1)}$

Этап 2.1.6

Вынесем члены из-под знака корня.

$x = \frac{8 + 2 \sqrt{7}}{2 (1)}$

Этап 2.2

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим $2$ на $1$ .

$x = \frac{8 + 2 \sqrt{7}}{2}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель $8 + 2 \sqrt{7}$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $8$ .

$x = \frac{2 \cdot 4 + 2 \sqrt{7}}{2}$

Этап 2.2.2.2

Вынесем множитель $2$ из $2 \sqrt{7}$ .

$x = \frac{2 \cdot 4 + 2 (\sqrt{7})}{2}$

Этап 2.2.2.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (4) + 2 (\sqrt{7})$ .

$x = \frac{2 (4 + \sqrt{7})}{2}$

Этап 2.2.2.4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.4.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$x = \frac{2 (4 + \sqrt{7})}{2 (1)}$

Этап 2.2.2.4.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{2 (4 + \sqrt{7})}{2 \cdot 1}$

Этап 2.2.2.4.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{4 + \sqrt{7}}{1}$

Этап 2.2.2.4.4

Разделим $4 + \sqrt{7}$ на $1$ .

$x = 4 + \sqrt{7}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = 4 + \sqrt{7}$

Десятичная форма:

$x = 6.64575131 \dots$