Математический анализ Примеры

$6 {(a + h)}^{2} - 14 (a + h) + 7$

Этап 1

Перепишем ${(a + h)}^{2}$ в виде $(a + h) (a + h)$ .

$6 ((a + h) (a + h)) - 14 (a + h) + 7$

Этап 2

Развернем $(a + h) (a + h)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$6 (a (a + h) + h (a + h)) - 14 (a + h) + 7$

Этап 2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$6 (a \cdot a + a h + h (a + h)) - 14 (a + h) + 7$

Этап 2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$6 (a \cdot a + a h + h a + h \cdot h) - 14 (a + h) + 7$

Этап 3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Умножим $a$ на $a$ .

$6 (a^{2} + a h + h a + h \cdot h) - 14 (a + h) + 7$

Этап 3.1.2

Умножим $h$ на $h$ .

$6 (a^{2} + a h + h a + h^{2}) - 14 (a + h) + 7$

Этап 3.2

Добавим $a h$ и $h a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Изменим порядок $h$ и $a$ .

$6 (a^{2} + a h + a h + h^{2}) - 14 (a + h) + 7$

Этап 3.2.2

Добавим $a h$ и $a h$ .

$6 (a^{2} + 2 a h + h^{2}) - 14 (a + h) + 7$

Этап 4

Применим свойство дистрибутивности.

$6 a^{2} + 6 (2 a h) + 6 h^{2} - 14 (a + h) + 7$

Этап 5

Умножим $2$ на $6$ .

$6 a^{2} + 12 (a h) + 6 h^{2} - 14 (a + h) + 7$

Этап 6

Применим свойство дистрибутивности.

$6 a^{2} + 12 a h + 6 h^{2} - 14 a - 14 h + 7$