Математический анализ Примеры

$4 b - \frac{9}{20} b + 7 + \frac{1}{10} - \frac{9}{10 b}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим $b$ и $\frac{9}{20}$ .

$4 b - \frac{b \cdot 9}{20} + 7 + \frac{1}{10} - \frac{9}{10 b}$

Этап 1.2

Перенесем $9$ влево от $b$ .

$4 b - \frac{9 b}{20} + 7 + \frac{1}{10} - \frac{9}{10 b}$

Этап 2

Чтобы записать $4 b$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{20}{20}$ .

$4 b \cdot \frac{20}{20} - \frac{9 b}{20} + 7 + \frac{1}{10} - \frac{9}{10 b}$

Этап 3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим $4 b$ и $\frac{20}{20}$ .

$\frac{4 b \cdot 20}{20} - \frac{9 b}{20} + 7 + \frac{1}{10} - \frac{9}{10 b}$

Этап 3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{4 b \cdot 20 - 9 b}{20} + 7 + \frac{1}{10} - \frac{9}{10 b}$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вынесем множитель $b$ из $4 b \cdot 20 - 9 b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Вынесем множитель $b$ из $4 b \cdot 20$ .

$\frac{b (4 \cdot 20) - 9 b}{20} + 7 + \frac{1}{10} - \frac{9}{10 b}$

Этап 4.1.1.2

Вынесем множитель $b$ из $- 9 b$ .

$\frac{b (4 \cdot 20) + b \cdot - 9}{20} + 7 + \frac{1}{10} - \frac{9}{10 b}$

Этап 4.1.1.3

Вынесем множитель $b$ из $b (4 \cdot 20) + b \cdot - 9$ .

$\frac{b (4 \cdot 20 - 9)}{20} + 7 + \frac{1}{10} - \frac{9}{10 b}$

Этап 4.1.2

Умножим $4$ на $20$ .

$\frac{b (80 - 9)}{20} + 7 + \frac{1}{10} - \frac{9}{10 b}$

Этап 4.1.3

Вычтем $9$ из $80$ .

$\frac{b \cdot 71}{20} + 7 + \frac{1}{10} - \frac{9}{10 b}$

Этап 4.2

Перенесем $71$ влево от $b$ .

$\frac{71 b}{20} + 7 + \frac{1}{10} - \frac{9}{10 b}$

Этап 5

Чтобы записать $7$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{20}{20}$ .

$\frac{71 b}{20} + 7 \cdot \frac{20}{20} + \frac{1}{10} - \frac{9}{10 b}$

Этап 6

Объединим $7$ и $\frac{20}{20}$ .

$\frac{71 b}{20} + \frac{7 \cdot 20}{20} + \frac{1}{10} - \frac{9}{10 b}$

Этап 7

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{71 b + 7 \cdot 20}{20} + \frac{1}{10} - \frac{9}{10 b}$

Этап 8

Умножим $7$ на $20$ .

$\frac{71 b + 140}{20} + \frac{1}{10} - \frac{9}{10 b}$

Этап 9

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Умножим $\frac{71 b + 140}{20}$ на $\frac{b}{b}$ .

$\frac{71 b + 140}{20} \cdot \frac{b}{b} + \frac{1}{10} - \frac{9}{10 b}$

Этап 9.2

Умножим $\frac{71 b + 140}{20}$ на $\frac{b}{b}$ .

$\frac{(71 b + 140) b}{20 b} + \frac{1}{10} - \frac{9}{10 b}$

Этап 9.3

Умножим $\frac{1}{10}$ на $\frac{2 b}{2 b}$ .

$\frac{(71 b + 140) b}{20 b} + \frac{1}{10} \cdot \frac{2 b}{2 b} - \frac{9}{10 b}$

Этап 9.4

Умножим $\frac{1}{10}$ на $\frac{2 b}{2 b}$ .

$\frac{(71 b + 140) b}{20 b} + \frac{2 b}{10 (2 b)} - \frac{9}{10 b}$

Этап 9.5

Умножим $\frac{9}{10 b}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(71 b + 140) b}{20 b} + \frac{2 b}{10 (2 b)} - (\frac{9}{10 b} \cdot \frac{2}{2})$

Этап 9.6

Умножим $\frac{9}{10 b}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(71 b + 140) b}{20 b} + \frac{2 b}{10 (2 b)} - \frac{9 \cdot 2}{10 b \cdot 2}$

Этап 9.7

Изменим порядок множителей в $10 (2 b)$ .

$\frac{(71 b + 140) b}{20 b} + \frac{2 b}{2 \cdot 10 b} - \frac{9 \cdot 2}{10 b \cdot 2}$

Этап 9.8

Умножим $2$ на $10$ .

$\frac{(71 b + 140) b}{20 b} + \frac{2 b}{20 b} - \frac{9 \cdot 2}{10 b \cdot 2}$

Этап 9.9

Изменим порядок множителей в $10 b \cdot 2$ .

$\frac{(71 b + 140) b}{20 b} + \frac{2 b}{20 b} - \frac{9 \cdot 2}{2 \cdot 10 b}$

Этап 9.10

Умножим $2$ на $10$ .

$\frac{(71 b + 140) b}{20 b} + \frac{2 b}{20 b} - \frac{9 \cdot 2}{20 b}$

Этап 10

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{(71 b + 140) b + 2 b - 9 \cdot 2}{20 b}$

Этап 11

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{71 b \cdot b + 140 b + 2 b - 9 \cdot 2}{20 b}$

Этап 11.2

Умножим $b$ на $b$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.2.1

Перенесем $b$ .

$\frac{71 (b \cdot b) + 140 b + 2 b - 9 \cdot 2}{20 b}$

Этап 11.2.2

Умножим $b$ на $b$ .

$\frac{71 b^{2} + 140 b + 2 b - 9 \cdot 2}{20 b}$

Этап 11.3

Умножим $- 9$ на $2$ .

$\frac{71 b^{2} + 140 b + 2 b - 18}{20 b}$

Этап 12

Добавим $140 b$ и $2 b$ .

$\frac{71 b^{2} + 142 b - 18}{20 b}$