Математический анализ Примеры

$x^{2} (- \frac{x}{4} + \frac{2700}{x})$

Этап 1

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{2} (- \frac{x}{4}) + x^{2} \frac{2700}{x}$

Этап 1.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- x^{2} \frac{x}{4} + x^{2} \frac{2700}{x}$

Этап 1.3

Сократим общий множитель $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вынесем множитель $x$ из $x^{2}$ .

$- x^{2} \frac{x}{4} + x \cdot x \frac{2700}{x}$

Этап 1.3.2

Сократим общий множитель.

$- x^{2} \frac{x}{4} + x \cdot x \frac{2700}{x}$

Этап 1.3.3

Перепишем это выражение.

$- x^{2} \frac{x}{4} + x \cdot 2700$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $- x^{2} \frac{x}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Объединим $\frac{x}{4}$ и $x^{2}$ .

$- \frac{x \cdot x^{2}}{4} + x \cdot 2700$

Этап 2.1.2

Умножим $x$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Умножим $x$ на $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$- \frac{x^{1} x^{2}}{4} + x \cdot 2700$

Этап 2.1.2.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- \frac{x^{1 + 2}}{4} + x \cdot 2700$

Этап 2.1.2.2

Добавим $1$ и $2$ .

$- \frac{x^{3}}{4} + x \cdot 2700$

Этап 2.2

Перенесем $2700$ влево от $x$ .

$- \frac{x^{3}}{4} + 2700 x$