Математический анализ Примеры

$12 - \frac{192}{x^{2}}$

Этап 1

Чтобы записать $12$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{12 x^{2}}{x^{2}} - \frac{192}{x^{2}}$

Этап 2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{12 x^{2} - 192}{x^{2}}$

Этап 3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $12$ из $12 x^{2} - 192$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем множитель $12$ из $12 x^{2}$ .

$\frac{12 (x^{2}) - 192}{x^{2}}$

Этап 3.1.2

Вынесем множитель $12$ из $- 192$ .

$\frac{12 x^{2} + 12 \cdot - 16}{x^{2}}$

Этап 3.1.3

Вынесем множитель $12$ из $12 x^{2} + 12 \cdot - 16$ .

$\frac{12 (x^{2} - 16)}{x^{2}}$

Этап 3.2

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$\frac{12 (x^{2} - 4^{2})}{x^{2}}$

Этап 3.3

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = x$ и $b = 4$ .

$\frac{12 (x + 4) (x - 4)}{x^{2}}$