Математический анализ Примеры

$18 \cos (\frac{π}{6}) + 9 \sin (2 (\frac{π}{6}))$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Точное значение $\cos (\frac{π}{6})$ : $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$18 \frac{\sqrt{3}}{2} + 9 \sin (2 (\frac{π}{6}))$

Этап 1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $18$ .

$2 (9) \frac{\sqrt{3}}{2} + 9 \sin (2 (\frac{π}{6}))$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель.

$2 \cdot 9 \frac{\sqrt{3}}{2} + 9 \sin (2 (\frac{π}{6}))$

Этап 1.2.3

Перепишем это выражение.

$9 \sqrt{3} + 9 \sin (2 (\frac{π}{6}))$

Этап 1.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$9 \sqrt{3} + 9 \sin (2 \frac{π}{2 (3)})$

Этап 1.3.2

Сократим общий множитель.

$9 \sqrt{3} + 9 \sin (2 \frac{π}{2 \cdot 3})$

Этап 1.3.3

Перепишем это выражение.

$9 \sqrt{3} + 9 \sin (\frac{π}{3})$

Этап 1.4

Точное значение $\sin (\frac{π}{3})$ : $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$9 \sqrt{3} + 9 \frac{\sqrt{3}}{2}$

Этап 1.5

Объединим $9$ и $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$9 \sqrt{3} + \frac{9 \sqrt{3}}{2}$

Этап 2

Чтобы записать $9 \sqrt{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$9 \sqrt{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{9 \sqrt{3}}{2}$

Этап 3

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим $9 \sqrt{3}$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 \sqrt{3} \cdot 2}{2} + \frac{9 \sqrt{3}}{2}$

Этап 3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{9 \sqrt{3} \cdot 2 + 9 \sqrt{3}}{2}$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $2$ на $9$ .

$\frac{18 \sqrt{3} + 9 \sqrt{3}}{2}$

Этап 4.2

Добавим $18 \sqrt{3}$ и $9 \sqrt{3}$ .

$\frac{27 \sqrt{3}}{2}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{27 \sqrt{3}}{2}$

Десятичная форма:

$23.38268590 \dots$