Математический анализ Примеры

$1536 - 960 + 3 + x \sqrt{383 - 5} x \sqrt{283} + \sqrt{83}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Перенесем $x$ .

$1536 - 960 + 3 + x \cdot x \sqrt{383 - 5} \sqrt{283} + \sqrt{83}$

Этап 1.1.2

Умножим $x$ на $x$ .

$1536 - 960 + 3 + x^{2} \sqrt{383 - 5} \sqrt{283} + \sqrt{83}$

Этап 1.2

Вычтем $5$ из $383$ .

$1536 - 960 + 3 + x^{2} \sqrt{378} \sqrt{283} + \sqrt{83}$

Этап 1.3

Перепишем $378$ в виде $3^{2} \cdot 42$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вынесем множитель $9$ из $378$ .

$1536 - 960 + 3 + x^{2} \sqrt{9 (42)} \sqrt{283} + \sqrt{83}$

Этап 1.3.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$1536 - 960 + 3 + x^{2} \sqrt{3^{2} \cdot 42} \sqrt{283} + \sqrt{83}$

Этап 1.4

Вынесем члены из-под знака корня.

$1536 - 960 + 3 + x^{2} (3 \sqrt{42}) \sqrt{283} + \sqrt{83}$

Этап 1.5

Перенесем $3$ влево от $x^{2}$ .

$1536 - 960 + 3 + 3 \cdot x^{2} \sqrt{42} \sqrt{283} + \sqrt{83}$

Этап 1.6

Умножим $3 x^{2} \sqrt{42} \sqrt{283}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$1536 - 960 + 3 + 3 x^{2} \sqrt{283 \cdot 42} + \sqrt{83}$

Этап 1.6.2

Умножим $283$ на $42$ .

$1536 - 960 + 3 + 3 x^{2} \sqrt{11886} + \sqrt{83}$

Этап 2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $960$ из $1536$ .

$576 + 3 + 3 x^{2} \sqrt{11886} + \sqrt{83}$

Этап 2.2

Добавим $576$ и $3$ .

$579 + 3 x^{2} \sqrt{11886} + \sqrt{83}$

Этап 2.3

Изменим порядок $579$ и $3 x^{2} \sqrt{11886}$ .

$3 x^{2} \sqrt{11886} + 579 + \sqrt{83}$