Математический анализ Примеры

$2 {(n + 2)}^{2} - 3 (n + 2) - 2$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем ${(n + 2)}^{2}$ в виде $(n + 2) (n + 2)$ .

$2 ((n + 2) (n + 2)) - 3 (n + 2) - 2$

Этап 1.2

Развернем $(n + 2) (n + 2)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$2 (n (n + 2) + 2 (n + 2)) - 3 (n + 2) - 2$

Этап 1.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$2 (n \cdot n + n \cdot 2 + 2 (n + 2)) - 3 (n + 2) - 2$

Этап 1.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$2 (n \cdot n + n \cdot 2 + 2 n + 2 \cdot 2) - 3 (n + 2) - 2$

Этап 1.3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1

Умножим $n$ на $n$ .

$2 (n^{2} + n \cdot 2 + 2 n + 2 \cdot 2) - 3 (n + 2) - 2$

Этап 1.3.1.2

Перенесем $2$ влево от $n$ .

$2 (n^{2} + 2 \cdot n + 2 n + 2 \cdot 2) - 3 (n + 2) - 2$

Этап 1.3.1.3

Умножим $2$ на $2$ .

$2 (n^{2} + 2 n + 2 n + 4) - 3 (n + 2) - 2$

Этап 1.3.2

Добавим $2 n$ и $2 n$ .

$2 (n^{2} + 4 n + 4) - 3 (n + 2) - 2$

Этап 1.4

Применим свойство дистрибутивности.

$2 n^{2} + 2 (4 n) + 2 \cdot 4 - 3 (n + 2) - 2$

Этап 1.5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Умножим $4$ на $2$ .

$2 n^{2} + 8 n + 2 \cdot 4 - 3 (n + 2) - 2$

Этап 1.5.2

Умножим $2$ на $4$ .

$2 n^{2} + 8 n + 8 - 3 (n + 2) - 2$

Этап 1.6

Применим свойство дистрибутивности.

$2 n^{2} + 8 n + 8 - 3 n - 3 \cdot 2 - 2$

Этап 1.7

Умножим $- 3$ на $2$ .

$2 n^{2} + 8 n + 8 - 3 n - 6 - 2$

Этап 2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $3 n$ из $8 n$ .

$2 n^{2} + 5 n + 8 - 6 - 2$

Этап 2.2

Вычтем $6$ из $8$ .

$2 n^{2} + 5 n + 2 - 2$

Этап 2.3

Объединим противоположные члены в $2 n^{2} + 5 n + 2 - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вычтем $2$ из $2$ .

$2 n^{2} + 5 n + 0$

Этап 2.3.2

Добавим $2 n^{2} + 5 n$ и $0$ .

$2 n^{2} + 5 n$