Математический анализ Примеры

$10^{x + 4} = 100^{x}$

Этап 1

Сформируем в уравнении эквивалентные выражения с одинаковыми основаниями.

$10^{x + 4} = 10^{2 x}$

Этап 2

Поскольку основания одинаковы, два выражения равны только в том случае, если равны экспоненты.

$x + 4 = 2 x$

Этап 3

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вычтем $2 x$ из обеих частей уравнения.

$x + 4 - 2 x = 0$

Этап 3.1.2

Вычтем $2 x$ из $x$ .

$- x + 4 = 0$

Этап 3.2

Вычтем $4$ из обеих частей уравнения.

$- x = - 4$

Этап 3.3

Разделим каждый член $- x = - 4$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Разделим каждый член $- x = - 4$ на $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 4}{- 1}$

Этап 3.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{x}{1} = \frac{- 4}{- 1}$

Этап 3.3.2.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 4}{- 1}$

Этап 3.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.1

Разделим $- 4$ на $- 1$ .

$x = 4$