Математический анализ Примеры

$| x - 5 | = 6$

Этап 1

Избавимся от знаков модуля. В правой части уравнения возникнет знак $\pm$ , поскольку $| x | = \pm x$ .

$x - 5 = \pm 6$

Этап 2

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x - 5 = 6$

Этап 2.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Добавим $5$ к обеим частям уравнения.

$x = 6 + 5$

Этап 2.2.2

Добавим $6$ и $5$ .

$x = 11$

Этап 2.3

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x - 5 = - 6$

Этап 2.4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Добавим $5$ к обеим частям уравнения.

$x = - 6 + 5$

Этап 2.4.2

Добавим $- 6$ и $5$ .

$x = - 1$

Этап 2.5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = 11, - 1$