Математический анализ Примеры

$10^{3 - x} = 1$

Этап 1

Возьмем логарифм по основанию $10$ обеих частей уравнения, чтобы избавиться от переменной в показателе степени.

$\log (10^{3 - x}) = \log (1)$

Этап 2

Развернем левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Развернем $\log (10^{3 - x})$ , вынося $3 - x$ из логарифма.

$(3 - x) \log (10) = \log (1)$

Этап 2.2

Логарифм $10$ по основанию $10$ равен $1$ .

$(3 - x) \cdot 1 = \log (1)$

Этап 2.3

Умножим $3 - x$ на $1$ .

$3 - x = \log (1)$

Этап 3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Логарифм $1$ по основанию $10$ равен $0$ .

$3 - x = 0$

Этап 4

Вычтем $3$ из обеих частей уравнения.

$- x = - 3$

Этап 5

Разделим каждый член $- x = - 3$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим каждый член $- x = - 3$ на $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 3}{- 1}$

Этап 5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{x}{1} = \frac{- 3}{- 1}$

Этап 5.2.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 3}{- 1}$

Этап 5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Разделим $- 3$ на $- 1$ .

$x = 3$