Математический анализ Примеры

$1 - \frac{49}{x^{2}} = 0$

Этап 1

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$- \frac{49}{x^{2}} = - 1$

Этап 2

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$x^{2}, 1$

Этап 2.2

НОК единицы и любого выражения есть это выражение.

$x^{2}$

Этап 3

Каждый член в $- \frac{49}{x^{2}} = - 1$ умножим на $x^{2}$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим каждый член $- \frac{49}{x^{2}} = - 1$ на $x^{2}$ .

$- \frac{49}{x^{2}} x^{2} = - x^{2}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{49}{x^{2}}$ в числитель.

$\frac{- 49}{x^{2}} x^{2} = - x^{2}$

Этап 3.2.1.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- 49}{x^{2}} x^{2} = - x^{2}$

Этап 3.2.1.3

Перепишем это выражение.

$- 49 = - x^{2}$

Этап 4

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем уравнение в виде $- x^{2} = - 49$ .

$- x^{2} = - 49$

Этап 4.2

Разделим каждый член $- x^{2} = - 49$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Разделим каждый член $- x^{2} = - 49$ на $- 1$ .

$\frac{- x^{2}}{- 1} = \frac{- 49}{- 1}$

Этап 4.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{x^{2}}{1} = \frac{- 49}{- 1}$

Этап 4.2.2.2

Разделим $x^{2}$ на $1$ .

$x^{2} = \frac{- 49}{- 1}$

Этап 4.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1

Разделим $- 49$ на $- 1$ .

$x^{2} = 49$

Этап 4.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{49}$

Этап 4.4

Упростим $\pm \sqrt{49}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Перепишем $49$ в виде $7^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{7^{2}}$

Этап 4.4.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x = \pm 7$

Этап 4.5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x = 7$

Этап 4.5.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x = - 7$

Этап 4.5.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = 7, - 7$