Математический анализ Примеры

$1 - \frac{1}{65} x^{2} = 0$

Этап 1

Объединим $x^{2}$ и $\frac{1}{65}$ .

$1 - \frac{x^{2}}{65} = 0$

Этап 2

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$- \frac{x^{2}}{65} = - 1$

Этап 3

Умножим обе части уравнения на $- 65$ .

$- 65 (- \frac{x^{2}}{65}) = - 65 \cdot - 1$

Этап 4

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Упростим $- 65 (- \frac{x^{2}}{65})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Сократим общий множитель $65$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{x^{2}}{65}$ в числитель.

$- 65 \frac{- x^{2}}{65} = - 65 \cdot - 1$

Этап 4.1.1.1.2

Вынесем множитель $65$ из $- 65$ .

$65 (- 1) \frac{- x^{2}}{65} = - 65 \cdot - 1$

Этап 4.1.1.1.3

Сократим общий множитель.

$65 \cdot - 1 \frac{- x^{2}}{65} = - 65 \cdot - 1$

Этап 4.1.1.1.4

Перепишем это выражение.

$- - x^{2} = - 65 \cdot - 1$

Этап 4.1.1.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 x^{2} = - 65 \cdot - 1$

Этап 4.1.1.2.2

Умножим $x^{2}$ на $1$ .

$x^{2} = - 65 \cdot - 1$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Умножим $- 65$ на $- 1$ .

$x^{2} = 65$

Этап 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{65}$

Этап 6

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x = \sqrt{65}$

Этап 6.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x = - \sqrt{65}$

Этап 6.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = \sqrt{65}, - \sqrt{65}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \sqrt{65}, - \sqrt{65}$

Десятичная форма:

$x = 8.06225774 \dots, - 8.06225774 \dots$