Математический анализ Примеры

\ln (x) = \frac{1}{2}

$\ln (x) = \frac{1}{2}$

Этап 1

Чтобы решить относительно

x

$x$ , перепишем уравнение, используя свойства логарифмов.

e^{\ln (x)} = e^{\frac{1}{2}}

$e^{\ln (x)} = e^{\frac{1}{2}}$

Этап 2

Перепишем

\ln (x) = \frac{1}{2}

$\ln (x) = \frac{1}{2}$ в экспоненциальной форме, используя определение логарифма. Если

x

$x$ и

b

$b$ — положительные вещественные числа и

b \neq 1

$b \neq 1$ , то

\log_{b} (x) = y

$\log_{b} (x) = y$ эквивалентно

b^{y} = x

$b^{y} = x$ .

e^{\frac{1}{2}} = x

$e^{\frac{1}{2}} = x$

Этап 3

Перепишем уравнение в виде

x = e^{\frac{1}{2}}

$x = e^{\frac{1}{2}}$ .

x = e^{\frac{1}{2}}

$x = e^{\frac{1}{2}}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

x = e^{\frac{1}{2}}

$x = e^{\frac{1}{2}}$

Десятичная форма:

x = 1.64872127 \dots

$x = 1.64872127 \dots$

\ln (x) = \frac{1}{2}

$\ln (x) = \frac{1}{2}$

(

)

[

]

√



≥



∫













≤

















∞













