Математический анализ Примеры

$u v (u^{2} - 2 u v + v^{2})$

Этап 1

Применим свойство дистрибутивности.

$u v u^{2} + u v (- 2 u v) + u v \cdot v^{2}$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $u$ на $u^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перенесем $u^{2}$ .

$u^{2} u v + u v (- 2 u v) + u v \cdot v^{2}$

Этап 2.1.2

Умножим $u^{2}$ на $u$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Возведем $u$ в степень $1$ .

$u^{2} u^{1} v + u v (- 2 u v) + u v \cdot v^{2}$

Этап 2.1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$u^{2 + 1} v + u v (- 2 u v) + u v \cdot v^{2}$

Этап 2.1.3

Добавим $2$ и $1$ .

$u^{3} v + u v (- 2 u v) + u v \cdot v^{2}$

Этап 2.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$u^{3} v - 2 u v (u v) + u v \cdot v^{2}$

Этап 2.3

Умножим $v$ на $v^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Перенесем $v^{2}$ .

$u^{3} v - 2 u v (u v) + u (v^{2} v)$

Этап 2.3.2

Умножим $v^{2}$ на $v$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Возведем $v$ в степень $1$ .

$u^{3} v - 2 u v (u v) + u (v^{2} v^{1})$

Этап 2.3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$u^{3} v - 2 u v (u v) + u v^{2 + 1}$

Этап 2.3.3

Добавим $2$ и $1$ .

$u^{3} v - 2 u v (u v) + u v^{3}$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $u$ на $u$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Перенесем $u$ .

$u^{3} v - 2 (u \cdot u) v \cdot v + u v^{3}$

Этап 3.1.2

Умножим $u$ на $u$ .

$u^{3} v - 2 u^{2} v \cdot v + u v^{3}$

Этап 3.2

Умножим $v$ на $v$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Перенесем $v$ .

$u^{3} v - 2 u^{2} (v \cdot v) + u v^{3}$

Этап 3.2.2

Умножим $v$ на $v$ .

$u^{3} v - 2 u^{2} v^{2} + u v^{3}$