Математический анализ Примеры

$x (\frac{- 744}{{(0.3 x^{2} + 8)}^{2}}) (\frac{1240}{0.3 x^{2} + 8})$

Этап 1

Вынесем множитель $0.1$ из $0.3 x^{2} + 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $0.1$ из $0.3 x^{2}$ .

$x (\frac{- 744}{{(0.3 x^{2} + 8)}^{2}}) \cdot \frac{1240}{0.1 (3 x^{2}) + 8}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $0.1$ из $8$ .

$x (\frac{- 744}{{(0.3 x^{2} + 8)}^{2}}) \cdot \frac{1240}{0.1 (3 x^{2}) + 0.1 (80)}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $0.1$ из $0.1 (3 x^{2}) + 0.1 (80)$ .

$x (\frac{- 744}{{(0.3 x^{2} + 8)}^{2}}) \cdot \frac{1240}{0.1 (3 x^{2} + 80)}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $0.1$ из $0.3 x^{2} + 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $0.1$ из $0.3 x^{2}$ .

$x \frac{- 744}{{(0.1 (3 x^{2}) + 8)}^{2}} \cdot \frac{1240}{0.1 (3 x^{2} + 80)}$

Этап 2.1.2

Вынесем множитель $0.1$ из $8$ .

$x \frac{- 744}{{(0.1 (3 x^{2}) + 0.1 (80))}^{2}} \cdot \frac{1240}{0.1 (3 x^{2} + 80)}$

Этап 2.1.3

Вынесем множитель $0.1$ из $0.1 (3 x^{2}) + 0.1 (80)$ .

$x \frac{- 744}{{(0.1 (3 x^{2} + 80))}^{2}} \cdot \frac{1240}{0.1 (3 x^{2} + 80)}$

Этап 2.2

Применим правило умножения к $0.1 (3 x^{2} + 80)$ .

$x \frac{- 744}{{0.1}^{2} {(3 x^{2} + 80)}^{2}} \cdot \frac{1240}{0.1 (3 x^{2} + 80)}$

Этап 2.3

Возведем $0.1$ в степень $2$ .

$x \frac{- 744}{0.01 {(3 x^{2} + 80)}^{2}} \cdot \frac{1240}{0.1 (3 x^{2} + 80)}$

Этап 3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x (- \frac{744}{0.01 {(3 x^{2} + 80)}^{2}}) \cdot \frac{1240}{0.1 (3 x^{2} + 80)}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $0.1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $0.1$ из $x (- \frac{744}{0.01 {(3 x^{2} + 80)}^{2}})$ .

$0.1 (x (- 10 \frac{744}{0.01 {(3 x^{2} + 80)}^{2}})) \cdot \frac{1240}{0.1 (3 x^{2} + 80)}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$0.1 (x (- 10 \frac{744}{0.01 {(3 x^{2} + 80)}^{2}})) \cdot \frac{1240}{0.1 (3 x^{2} + 80)}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$x (- 10 \frac{744}{0.01 {(3 x^{2} + 80)}^{2}}) \cdot \frac{1240}{3 x^{2} + 80}$

Этап 3.3

Объединим $- 10$ и $\frac{744}{0.01 {(3 x^{2} + 80)}^{2}}$ .

$x \frac{- 10 \cdot 744}{0.01 {(3 x^{2} + 80)}^{2}} \cdot \frac{1240}{3 x^{2} + 80}$

Этап 3.4

Умножим $- 10$ на $744$ .

$x \frac{- 7440}{0.01 {(3 x^{2} + 80)}^{2}} \cdot \frac{1240}{3 x^{2} + 80}$

Этап 3.5

Объединим $x$ и $\frac{- 7440}{0.01 {(3 x^{2} + 80)}^{2}}$ .

$\frac{x \cdot - 7440}{0.01 {(3 x^{2} + 80)}^{2}} \cdot \frac{1240}{3 x^{2} + 80}$

Этап 3.6

Умножим $\frac{x \cdot - 7440}{0.01 {(3 x^{2} + 80)}^{2}}$ на $\frac{1240}{3 x^{2} + 80}$ .

$\frac{x \cdot - 7440 \cdot 1240}{0.01 {(3 x^{2} + 80)}^{2} (3 x^{2} + 80)}$

Этап 3.7

Умножим $1240$ на $- 7440$ .

$\frac{x \cdot - 9225600}{0.01 {(3 x^{2} + 80)}^{2} (3 x^{2} + 80)}$

Этап 4

Возведем $3 x^{2} + 80$ в степень $1$ .

$\frac{x \cdot - 9225600}{0.01 ({(3 x^{2} + 80)}^{1} {(3 x^{2} + 80)}^{2})}$

Этап 5

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{x \cdot - 9225600}{0.01 {(3 x^{2} + 80)}^{1 + 2}}$

Этап 6

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Добавим $1$ и $2$ .

$\frac{x \cdot - 9225600}{0.01 {(3 x^{2} + 80)}^{3}}$

Этап 6.2

Перенесем $- 9225600$ влево от $x$ .

$\frac{- 9225600 \cdot x}{0.01 {(3 x^{2} + 80)}^{3}}$

Этап 6.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{9225600 \cdot x}{0.01 {(3 x^{2} + 80)}^{3}}$

Этап 7

Вынесем множитель $9225600$ из $9225600 \cdot x$ .

$- \frac{9225600 (x)}{0.01 {(3 x^{2} + 80)}^{3}}$

Этап 8

Вынесем множитель $0.01$ из $0.01 {(3 x^{2} + 80)}^{3}$ .

$- \frac{9225600 (x)}{0.01 ({(3 x^{2} + 80)}^{3})}$

Этап 9

Разделим дроби.

$- (\frac{9225600}{0.01} \cdot \frac{x}{{(3 x^{2} + 80)}^{3}})$

Этап 10

Разделим $9225600$ на $0.01$ .

$- (922560000 \frac{x}{{(3 x^{2} + 80)}^{3}})$

Этап 11

Объединим $922560000$ и $\frac{x}{{(3 x^{2} + 80)}^{3}}$ .

$- \frac{922560000 x}{{(3 x^{2} + 80)}^{3}}$