Математический анализ Примеры

$\sin (u) + \cot (u) \cos (u)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Выразим $\cot (u)$ через синусы и косинусы.

$\sin (u) + \frac{\cos (u)}{\sin (u)} \cos (u)$

Этап 1.2

Умножим $\frac{\cos (u)}{\sin (u)} \cos (u)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Объединим $\frac{\cos (u)}{\sin (u)}$ и $\cos (u)$ .

$\sin (u) + \frac{\cos (u) \cos (u)}{\sin (u)}$

Этап 1.2.2

Возведем $\cos (u)$ в степень $1$ .

$\sin (u) + \frac{\cos^{1} (u) \cos (u)}{\sin (u)}$

Этап 1.2.3

Возведем $\cos (u)$ в степень $1$ .

$\sin (u) + \frac{\cos^{1} (u) \cos^{1} (u)}{\sin (u)}$

Этап 1.2.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\sin (u) + \frac{{\cos (u)}^{1 + 1}}{\sin (u)}$

Этап 1.2.5

Добавим $1$ и $1$ .

$\sin (u) + \frac{\cos^{2} (u)}{\sin (u)}$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $\cos (u)$ из $\cos^{2} (u)$ .

$\sin (u) + \frac{\cos (u) \cos (u)}{\sin (u)}$

Этап 2.2

Разделим дроби.

$\sin (u) + \frac{\cos (u)}{1} \cdot \frac{\cos (u)}{\sin (u)}$

Этап 2.3

Переведем $\frac{\cos (u)}{\sin (u)}$ в $\cot (u)$ .

$\sin (u) + \frac{\cos (u)}{1} \cot (u)$

Этап 2.4

Разделим $\cos (u)$ на $1$ .

$\sin (u) + \cos (u) \cot (u)$