Математический анализ Примеры

$x {(x - 15)}^{2}$

Этап 1

Перепишем ${(x - 15)}^{2}$ в виде $(x - 15) (x - 15)$ .

$x ((x - 15) (x - 15))$

Этап 2

Развернем $(x - 15) (x - 15)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x (x (x - 15) - 15 (x - 15))$

Этап 2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x (x \cdot x + x \cdot - 15 - 15 (x - 15))$

Этап 2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x (x \cdot x + x \cdot - 15 - 15 x - 15 \cdot - 15)$

Этап 3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Умножим $x$ на $x$ .

$x (x^{2} + x \cdot - 15 - 15 x - 15 \cdot - 15)$

Этап 3.1.2

Перенесем $- 15$ влево от $x$ .

$x (x^{2} - 15 \cdot x - 15 x - 15 \cdot - 15)$

Этап 3.1.3

Умножим $- 15$ на $- 15$ .

$x (x^{2} - 15 x - 15 x + 225)$

Этап 3.2

Вычтем $15 x$ из $- 15 x$ .

$x (x^{2} - 30 x + 225)$

Этап 4

Применим свойство дистрибутивности.

$x \cdot x^{2} + x (- 30 x) + x \cdot 225$

Этап 5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $x$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Умножим $x$ на $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$x^{1} x^{2} + x (- 30 x) + x \cdot 225$

Этап 5.1.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{1 + 2} + x (- 30 x) + x \cdot 225$

Этап 5.1.2

Добавим $1$ и $2$ .

$x^{3} + x (- 30 x) + x \cdot 225$

Этап 5.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$x^{3} - 30 x \cdot x + x \cdot 225$

Этап 5.3

Перенесем $225$ влево от $x$ .

$x^{3} - 30 x \cdot x + 225 \cdot x$

Этап 6

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перенесем $x$ .

$x^{3} - 30 (x \cdot x) + 225 \cdot x$

Этап 6.2

Умножим $x$ на $x$ .

$x^{3} - 30 x^{2} + 225 \cdot x$

$x^{3} - 30 x^{2} + 225 x$