Математический анализ Примеры

$0 = 300 - 0.75 a^{2}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $300 - 0.75 a^{2} = 0$ .

$300 - 0.75 a^{2} = 0$

Этап 2

Вычтем $300$ из обеих частей уравнения.

$- 0.75 a^{2} = - 300$

Этап 3

Разделим каждый член $- 0.75 a^{2} = - 300$ на $- 0.75$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $- 0.75 a^{2} = - 300$ на $- 0.75$ .

$\frac{- 0.75 a^{2}}{- 0.75} = \frac{- 300}{- 0.75}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $- 0.75$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 0.75 a^{2}}{- 0.75} = \frac{- 300}{- 0.75}$

Этап 3.2.1.2

Разделим $a^{2}$ на $1$ .

$a^{2} = \frac{- 300}{- 0.75}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Разделим $- 300$ на $- 0.75$ .

$a^{2} = 400$

Этап 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$a = \pm \sqrt{400}$

Этап 5

Упростим $\pm \sqrt{400}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем $400$ в виде $20^{2}$ .

$a = \pm \sqrt{20^{2}}$

Этап 5.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$a = \pm 20$

Этап 6

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$a = 20$

Этап 6.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$a = - 20$

Этап 6.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$a = 20, - 20$