Математический анализ Примеры

$9 \sin (\frac{π}{4}) + 9 \cos (\frac{π}{4})$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Точное значение $\sin (\frac{π}{4})$ : $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$9 \frac{\sqrt{2}}{2} + 9 \cos (\frac{π}{4})$

Этап 1.2

Объединим $9$ и $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{9 \sqrt{2}}{2} + 9 \cos (\frac{π}{4})$

Этап 1.3

Точное значение $\cos (\frac{π}{4})$ : $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{9 \sqrt{2}}{2} + 9 \frac{\sqrt{2}}{2}$

Этап 1.4

Объединим $9$ и $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{9 \sqrt{2}}{2} + \frac{9 \sqrt{2}}{2}$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{9 \sqrt{2} + 9 \sqrt{2}}{2}$

Этап 2.2

Добавим $9 \sqrt{2}$ и $9 \sqrt{2}$ .

$\frac{18 \sqrt{2}}{2}$

Этап 2.3

Сократим общий множитель $18$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вынесем множитель $2$ из $18 \sqrt{2}$ .

$\frac{2 (9 \sqrt{2})}{2}$

Этап 2.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$\frac{2 (9 \sqrt{2})}{2 (1)}$

Этап 2.3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (9 \sqrt{2})}{2 \cdot 1}$

Этап 2.3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{9 \sqrt{2}}{1}$

Этап 2.3.2.4

Разделим $9 \sqrt{2}$ на $1$ .

$9 \sqrt{2}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$9 \sqrt{2}$

Десятичная форма:

$12.72792206 \dots$