Математический анализ Примеры

$e - e^{- 4}$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$e - \frac{1}{e^{4}}$

Этап 2

Чтобы записать $e$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{e^{4}}{e^{4}}$ .

$\frac{e e^{4}}{e^{4}} - \frac{1}{e^{4}}$

Этап 3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{e e^{4} - 1}{e^{4}}$

Этап 4

Умножим $e$ на $e^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $e$ на $e^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Возведем $e$ в степень $1$ .

$\frac{e^{1} e^{4} - 1}{e^{4}}$

Этап 4.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{e^{1 + 4} - 1}{e^{4}}$

Этап 4.2

Добавим $1$ и $4$ .

$\frac{e^{5} - 1}{e^{4}}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{e^{5} - 1}{e^{4}}$

Десятичная форма:

$2.69996618 \dots$