Введите задачу...
Математический анализ Примеры
Этап 1
Поскольку является константой относительно , производная по равна .
Этап 2
Этап 2.1
Вынесем множитель из .
Этап 2.1.1
Умножим на .
Этап 2.1.2
Вынесем множитель из .
Этап 2.1.3
Вынесем множитель из .
Этап 2.1.4
Вынесем множитель из .
Этап 2.1.5
Вынесем множитель из .
Этап 2.2
Перенесем в знаменатель, используя правило отрицательных степеней .
Этап 3
Этап 3.1
Умножим на , сложив экспоненты.
Этап 3.1.1
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 3.1.2
Вычтем из .
Этап 3.2
Упростим .
Этап 4
Продифференцируем, используя правило частного, которое гласит, что имеет вид , где и .
Этап 5
Этап 5.1
По правилу суммы производная по имеет вид .
Этап 5.2
Поскольку является константой относительно , производная относительно равна .
Этап 5.3
Добавим и .
Этап 5.4
Поскольку является константой относительно , производная по равна .
Этап 5.5
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 5.6
Умножим на .
Этап 5.7
Поскольку является константой относительно , производная по равна .
Этап 5.8
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 5.9
Умножим на .
Этап 5.10
Продифференцируем, используя правило степени, которое гласит, что имеет вид , где .
Этап 5.11
Объединим дроби.
Этап 5.11.1
Умножим на .
Этап 5.11.2
Умножим на .
Этап 6
Этап 6.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 6.2
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 6.3
Упростим числитель.
Этап 6.3.1
Упростим каждый член.
Этап 6.3.1.1
Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.
Этап 6.3.1.2
Умножим на , сложив экспоненты.
Этап 6.3.1.2.1
Перенесем .
Этап 6.3.1.2.2
Умножим на .
Этап 6.3.1.2.2.1
Возведем в степень .
Этап 6.3.1.2.2.2
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 6.3.1.2.3
Добавим и .
Этап 6.3.1.3
Перенесем влево от .
Этап 6.3.1.4
Умножим на .
Этап 6.3.1.5
Умножим на .
Этап 6.3.1.6
Умножим на .
Этап 6.3.2
Объединим противоположные члены в .
Этап 6.3.2.1
Вычтем из .
Этап 6.3.2.2
Добавим и .
Этап 6.3.3
Добавим и .
Этап 6.4
Вынесем множитель из .
Этап 6.5
Перепишем в виде .
Этап 6.6
Вынесем множитель из .
Этап 6.7
Перепишем в виде .
Этап 6.8
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 6.9
Умножим на .